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Niveau maths spé
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Petite catégorie

Posté par
Serbiwni
24-09-21 à 20:31

Bonsoir,

Dans mon cours de théorie des catégories, est notée la chose suivante : Une catégorie C est dite petite si Ob C et Mor C sont des ensembles (et non des classes propres) et localement petite si C(a, b) est un ensemble quelques soient a, b ∈ Ob C.

Aucune définition du concept de "classe propre" ne m'a été donnée, et j'ai aussi l'impression que Ob C et Mor C sont toujours des "ensembles", comment peuvent-ils être autre chose ?

Posté par
GBZM
re : Petite catégorie 24-09-21 à 20:45

Bonsoir

Par exemple il n'y a pas d'ensemble de tous les ensembles (ça amènerait à de fameux "paradoxes"). Donc la catégorie des ensembles n'est pas petite. Elle est bien sûr localement petite.



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