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Petite catégorie
Posté par Serbiwni
Bonsoir,
Dans mon cours de théorie des catégories, est notée la chose suivante : Une catégorie C est dite petite si Ob C et Mor C sont des ensembles (et non des classes propres) et localement petite si C(a, b) est un ensemble quelques soient a, b ∈ Ob C.
Aucune définition du concept de "classe propre" ne m'a été donnée, et j'ai aussi l'impression que Ob C et Mor C sont toujours des "ensembles", comment peuvent-ils être autre chose ?
Bonsoir
Par exemple il n'y a pas d'ensemble de tous les ensembles (ça amènerait à de fameux "paradoxes"). Donc la catégorie des ensembles n'est pas petite. Elle est bien sûr localement petite.
Cf. 
, intertitre Axiomatisation de NBG.
Il y a d'autres visions possibles pour définir les catégories.
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