coucou onesober
je te donne une indication
2f est la dérivée de f² or f est positive sur D

salu yaya
je crois voir comme 2f est la derivée de f2 et que f est positive sur D alors f et f2 ONT LES MEMES VARIATIONS
c'est bien cela ?
jte remercie beaucoup yaya 13

tu en déduis que f² est croissantemais pour l'instant on n'a pas montré que f l'était

or f est positif donc f est croissante
car si a²>b² avec a et b positif
alors a>b

oui mais sachant que f est positive sur D on peu donc dire qu'elle est croissante?

desolée j'avais pas lu ton dernier message

Euh, ce n'est pas parce qu'une fonction est postive qu'elle est croissante. Une fonction peut très bien être décroissante tout en étant positive ...

mais si elle est croissante ca veut dire que son x est positif non je commence  a m embrouillée la

sanaa

Voici la courbe représentative d'une fonction décroissante ET positive.

mais elle n est pas totalement positive sur le domaine de definition
merci
sanaa

Elle est comment alors ?

Bon je t'aide un peu

Premier cas :
Supposons que f est croissante sur D.
On veut montrer que f² est aussi croissante sur D.

pour tout x dans D, on a : [f²(x)]' = 2 f'(x) f(x)

f est positive sur D, donc pour tout x dans D, f(x) 0.
f est croissante sur D, donc pour tout x dans D, f'(x) 0.

D'où : pour tout x dans D, [f²(x)]' 0.
f² est donc croissante sur D.


Deuxième cas :
Supposons que f est décroissante sur D.
A toi de montrer que f² est aussi décroissante sur D.

A toi de tout reprendre, bon courage ...

je te remercie
sanaa

bonsoir oceane
j'ai reussi a faire de meme avec la decroissance et puis j'en ai dedit que f et f2 ont les memes variations et donc en fait je me suis trompé!!!

merci beaucoup

sanaa

Comment ça tu t'es trompée ? C'est bien ce qu'il fallait montrer non ?

oui c'est bien ca mais a un message j'ai mis un autre truc et j'ai donc dis que je me suis trompé
merci
sanaa