Bonjour a tous
Voila alors dans un DM que notre prof nous a donné pour la rentree, une quetion me donne un peu de fil a retordre.
J'ai deja démontré que f(x)=rac(3+x)-rac(x) était bornée sur R+, j'ai trouvé son maximum mais je rame pour prouver que : 3/(2*rac(x+3))<f(x)<3/(2*rac(x))
(relation valable sur R+*)
Donc si quelqu'un pouvait me mettre sur la voie ca serait super !!
merci d'avance
3+x > x
donc
(3+x) > (x) car la fonction racine carrée est croissante
or
f(x)=3/((3+x)+(x))en multipliant et en divisant par ((3+x)+(x)).
Je te laisse finir le raisonnement.
Salut romain1405
Tout d'abord, regardons une inégalité après l'autre.
Par exemple, pour f(x)<3/(2*rac(x))...
Voici une méthode possible :
Pour alléger m'écriture, posons g(x) = 3/(2*rac(x))
Alors, il s'agit de démontrer que pour tout x, f(x) < g(x)
Et donc que 0 < g(x) - f(x)
Je te laisse voir avec ça.
En cas de problème, n'hésite pas
@+
Emma
waouh
J'ai à peinde le temps d'écrire mon message que Victor en a écrit 2 !
Faut que j'acélère
Coucou Victor
Coucou Emma,
j'ai eu quelques soucis pour poster ce message c'est pour ça qu'il est parti en double, mais j'ai pu en supprimer un (c'est ça l'avantage d'être modérateur )
@+
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