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Niveau troisième
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petite enigme

Posté par oueze (invité) 01-06-05 à 16:42

bonjour,
Jean dit: j'ai autant de frères que de soeurs.
Sa soeur déclare: J'ai deux fois plus de freres que de soeurs.
Combien y a t-il d'enfants dans cette famille?

merci de répondre

Posté par philoux (invité)re : petite enigme 01-06-05 à 16:44

>7
tu trouves combien ?

Philoux

Posté par
Victor
re : petite enigme 01-06-05 à 16:44

Soit x le nombre de frères et y le nombre de soeurs.

Jean a x-1 frères (il n'est pas son propre frère) et y soeurs.
Sa soeur a x frères et y-1 soeurs.

Tu dois donc pouvoir écrire un système de deux équations à deux inconnues...

Posté par oueze (invité)petite enigme 01-06-05 à 16:48

je ne sais pas, je cherche encore la reponse.
Je n'ai pas reussi à poser mon équation. GRRR

Posté par
Victor
re : petite enigme 01-06-05 à 16:51

"j'ai autant de frères que de soeurs" se traduit par le fait que "le nombre de frères de Jean est égal au nombre de soeurs de Jean".

"J'ai deux fois plus de freres que de soeurs" se traduit par le fait que "le nombre de frères de la soeur est égal à 2 fois le nombre de soeurs".

A toi de jouer...

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : petite enigme 01-06-05 à 16:56

Soit x le nombre de garçons dans la famille et y le nombre de filles.

Le nombre de frères de Jean est (x-1).
Le nombre de soeurs de Jean est y.

Jean dit: j'ai autant de frères que de soeurs ---> x-1 = y
---
Le nombre de frères d'un des soeurs de jean est x.
Le nombre de soeurs d'un des soeurs de jean est (y-1).

Sa soeur déclare: J'ai deux fois plus de frères que de soeurs --> x = 2(y-1)
---
On a donc le système à 2 équations:

x-1 = y
x = 2(y-1)
---
On résout le système:
2y-2-1 = y
y = 3
x = 4
---
Il y a 7 enfants dans la famille, 4 garçons et 3 filles.

Posté par oueze (invité)reponse 01-06-05 à 16:56

est-ce ça:
2x=y-1

Posté par oueze (invité)merci 01-06-05 à 17:02

tu peux réexpliquer comment on résout le systeme stp

Posté par momo407 (invité)re : petite enigme 01-06-05 à 19:21

salut, le systeme est simple comme l'a dit j-p le nombre de frere de jean est x-1 (x etant le nombre de frere) et y est le nombre de soeur

on resous donc x-1=y  x=2(y-1)

on sais que y=x-1 donc on remplace y par x-1 dans le seconde equation
on a donc x=2(x-1-1)
          x=2(x-2)
          x=2x-4 on passe le x dans l'autre membre
          x-4=0
          x=4 il y a donc 4 garcons
   on sais que y=x-1
               y=4-1
               y=3 il y a donc 3 filles dans la famille

soit 7 enfants dans la famille voila en esperant t'avoir aider a+



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