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Je suppose que le tube est un cylindre droit.

Si V >= (1/3).Pi.R²H, angle = arctg((3/(2R))*(H - (V/(Pi.R²))))

Si V < (1/3).Pi.R²H, pas de courage de chercher.  

Sans vérifications.  

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soit L la hauteur du liquide dans le récipient droit : L = V/(pi.R²)
premier cas : la surface du liquide ne touche que la paroi latérale
la partie vide dans le récipient droit est un cylindre dont la base est un cercle de R de rayon et de hauteur H-L; quand le récipient est penché, c'est la moitié d'un cylindre de même base et de hauteur (H-L)*2
on peut faire une coupe par un plan vertical contenant le segment allant de l'effleurement au point opposé de la surface : on a ainsi un rectangle coupé d'un triangle rectangle; l'angle d'inclinaison égale l'angle aigu du triangle rectangle à l'effleurement (angles aux côtés respctivement directement parallèles); il a pour tangente (H-L)*2/2R = (H-L)/R
deuxième cas : la surface du liquide arrive à la base inférieure du cylindre
selon le même principe de coupe, la partie pleine est représentée par un triangle rectangle; l'angle d'inclinaison est cette fois égal à l'angle du triangle aigu du triangle rectangle opposé à l'effleurement (angles alternes internes); cet angle a pour tangente 2R/2L = R/L
nb : deux demi-droites parallèles sont directement parallèles si elles se trouvent du même côté du plan par rapport la droite qui passe par leurs origines; dans le cas contraire, elles sont inversément parallèles dans l'autre cas