bonjour

intuitivement, ne serait-ce pas la droite x=1, pour des raisons de symétrie et si ton graphe est juste ?

A vérifier
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c'est en effet ce que je pense, mais je ne voit pas comment trouver ca surtout que les coordonnées polaires de I sont tan(téta)

help...

Salut redman

D'abord ton graphique m'a induit en erreur, il me paraît complètement faux (déjà il n'y a pas de points M pour , ensuite la droite d'angle polairene coupe pas le graphique en un point unique.Même en supposant que tu as tourné ton graphique de 90°, ça ne marche pas pour cette même dernière raison.)

Bref peu importe

Alors sinon pour les coordonnées polaires de I je trouve (tan ;tan), ce qui ne correspond absolument pas à une droite (les points ,etpar exemple ne sont pas alignés).

Tu es sûr de ton énoncé?
En effet on pourrait dire que l'équation polaire de l'ensemble des points I s'écrit r= (et encore on n'a pas montré que tout point vérifiant cela correspond à une position possible de I, mais ce n'est pas difficle), qui est de la forme ar+b+c=0, avec a=1, b=-1 et c=0,

ne serait-ce pas plutôt cela que tu dois prouver?

Tigweg

euh je ne te suis pas trop, je ne pense pas m'etre trompé sur le graphe puisque je ne vois pas d'erreur dans mon étude...

Désolé, mais ton graphe est manifestement faux, ainsi que je te l'ai expiqué.
Vérifie avec une calculette graphique!

Tigweg

bonjour

si p(t)=(1+sint)/cost alors x(t)=1+sint et y(t)=(1+sint)tant

( x(t)+x(t+pi) )/2 = 1
( y(t)+y(t+pi) )/2 = tant

donc, sauf erreur, et cela confirmerait mon intuition le milieu se situerait sur la droite x=1

Sans vouloir contredire Tigweg, j'aurais dit, sans la représenter cependant, que la représentation était correcte (j'avais fait les limites en (pi/2)+ et (pi/2)- ainsi que les valeurs en t=0 et t=pi qui étaient à l'origine de mon intuition)
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Salut Mikayaou

En effet, tes calculs ont l'air juste!
J'ai donc dû me tromper quelque part

De plus pour ]/2;3/2[ on a () < 0, ce qui explique pourquoi la courbe se situe entièrement dans le demi-plan à droite de la droite d'équation x=0.

Mille excuses auprès de redman pour m'être aussi grossièrement planté tout en affirmant que j'avais raison, j'espère que tu ne m'en tiendras pas rigueur

Merci beaucoup à toi Mikayaou d'avoir rectifié.

Encore désolé, je réfléchirai davantage la prochaine fois.

Tigweg

Pas de problème, Tigweg
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Sauf erreur, cette courbe est la trisectrice de Maclaurin ou, peut-être, le folium de Descartes dilaté

A vérifier
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