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Niveau quatrième
Petite expression à simplifier... Puissances, inconnue, fraction
Posté par Ochi
Bonjour,
Je travaille sur les équations et je dois réduire l'expression suivante :
B = x5
128
______________________________________________________ (ceci est une barre de fraction... désolé pour l'aspect rudimentaire de la chose)
49x3(1 + 23/x)
Pour l'instant, j'ai simplement enlevé x3 en haut et en bas de la fraction et remplacé le 23 par 6 dans les parenthèses au dénominateur...
Merci d'avance !
Bonjour,
Quand tu "enlèves" x³ en haut, que se passe-t-il?
2³, ça fait 8. Pas 6.
Mais tu n'as pas intérêt a transformer ce 2³.
Il vaut mieux mettre le contenu de la parenthèse au même dénominateur:
1 + 2³/x = (x+2³)/x
Quelques indices: 128=(2×2×3)8=28×28×38=216×38
De même, 49=218
Tu continues?
Ce n'est pas très judicieux d'avoir simplifié par x3 la fraction, car tu a besoin de ce facteur pour faire disparaître la fraction au dénominateur en disant que :
Ce n'est pas très judicieux non plus d'avoir remplacé par 6, vu
ça vaut 8 !
Dans la continuité de l'exercice, j'ai :
b) Développez et réduisez
C = (1 + x)3
=(1+x)(1+x)(1+x)
Et là je suis bloqué ! :S
Désolé à tous ceux qui viennent de poster, j'étais en train d'écrire mon précédent message en même temps !
Citation :
sauf que 23=8
sauf que 23=8
Effectivement, je n'ai pas l'habitude de faire ce genre d'erreur... Merci pour la remarque !
Citation :
Quand tu "enlèves" x³ en haut, que se passe-t-il?
Quand tu "enlèves" x³ en haut, que se passe-t-il?
Lorsque j'enlève x3 en haut, je l'enlève aussi en bas, ce qui donne :
x3
128
______________________________
49(1 + 2[sup]3/x)
Je vais réfléchir à tes pistes sanantonio312 et je posterai mes résultats quand j'aurai trouvé. Merci !
pythamede : merci pour la simplification du x3(1+23/x), j'en prendrai compte dans mon avancée.
Bonsoir,
Merci gwendolin pour le petit b) !
pythamede : Je ne comprends pas bien comment, dans ton expression, tu passes de
x² * [x * (1+ 23/x)] = x² * (x+23)
Le 1 disparaît entre les deux étapes ! Je dois avoir oublié quelque chose, mais je ne sais pas quoi...
Bonjour,
La solution a été donnée, et je n'ai malheureusement pas pu trouver seul =S
B = (x^5 * 12^8)/(4^9*x^3(1+2^3/x))
=(x^5*12^8)/(4^9*x^3(x/x+2^3/x))
=(x^5*12^8)/(4^9*x^3(x+2^3/x))
=(x^5-3 * 12^8)/(4^9*(x+2^3/x))
=(x²*(3x4)^8)/(4^9*(x+2^3/x))
=(x²* 3^8 * 4^8)/(4^9*x+2^3/x))
=(x²*3^8)/(4^1*(x+2^3/x))
=(x²*3^8)/(4^1*x+2^3/x))
=x²*3^8 * x/(4(x+2^3)
=x²*3^8*x/4(x+2^3)
=x^3*3^8/4*(x+2^3)
Je n'aurais jamais pu trouver la démarche à suivre. =/