salut shoulz,

ton raisonnement est juste
M0 (xo,yo) appartient à courbe de f et à d on doit donc bien avoir :

f(xo)=yo <=> exp(x0-2) - x0 = -x0 +b

et pour la suite, d'après ton énoncé... on gardera donc b = exp(xo-2)

dire si pb

à +

Guille64

merci...je vais le continuer!

on me demande de discuter suivant les valeurs de x0 l'existence de N,point d'intersection de y=-x+b et de la courbe g.

j'ai pose avec b=exp(x0-2) l'equation suivante:

exp(x²+1) - x = exp(x0-2) -x   soit apres simplification: x²+1=x0-2

donc je peux ecrire: x²-x0=-3  soit(x-rac x0)(x+rac x0)=-3

mais la je crois que je m'embrouille

car ce n'est pas tout....

apres on me dit que dans le cas ou il existe, preciser son abscisse xn?
Merci....

Bonjour


<=>


Cette équation n'a de solution que si , c'est à dire que si et si vérifie cette condition , alors on peut écrire :

On en déduit que le point d'intersection n'existe que si
et l'abscisse du point d'intersection est alors

j'y etais presque.......MERCI jord....comme a ton habitude reponse claire... et en couleur...le luxe!

De rien

Oui , j'ai décidé d'égayer un peu mes posts avec de la couleur , visiblement c'est réussi


Jord

ALLER une petite derniere...

on suppose que x0>3

donner l'expression, en fonction de x0, de la distance de m0 a N?

determiner la valeur de x0 pour laquelle la distance precedente est minimale?

Alors j'ai commence comme cela:
mo a pour coordonnees: ( x0,exp(x0-2)-x)
N  a pour coordonnees: ( rac(x0-3),-rac(x0-3)-exp(x0-2))

j'ai commence a calculer la distance moN en applicant la formule suivante:
moN=rac((xn-xm0)²+(yn-ym0)²)

mais la tout se complique tres vite...donc je pense que mon raisonnement est FAUX

quelqu'un peut il me le confirmer ... merci...

Non ton raisonnement n'est pas faux , c'est juste que tu vas avoir le droit à des calculs laborieux


jord

merci...j'avoir toujours espoir d'y echapper avant cette reponse...

Si quelqu'un ose s'y coller avec moi je suis preneur de son resultat... juste pour voir si ils sont coherant...aller courage...

Oula , moi personnelement j'ai d'autre post à foueter lol

Si jamais j'ai un peu de répis j'essayerais de m'y pencher mais n'espere pas trop de moi


jord

je m'en doutais......la je crois que je ne vais pas reunir beaucoup d'adeptes...ce que je juge normal... vu la"chose"...

shoulz

As-tu trouvé ce type de courbes pour déduire le nbre de points d'intersection ?

Philoux

Salut davidk

ASV s'il te plait...

JNCP

j'ai les deux meme courbes (rouge et bleu) que toi...

Avec cela, tu peux plus facilement discuter du nombre de pts d'inter
Qu'as-tu trouvé ?

(_{pour l'exo des fonctions exp(-x/2), c'est ok ?})

Philoux

je sais que si x0>3 ,xn existe est a pour coordonnées xn=rac(x0-3) et yn=-rac(x0-3)-exp(x0-2)
Mais on me demande:

on suppose que x0>3

donner l'expression, en fonction de x0, de la distance de m0 a N?

determiner la valeur de x0 pour laquelle la distance precedente est minimale?

donc...

euhhh pour celui ci pour l'exo des fonctions exp(-x/2), c'est ok ?)
je te remercie pour toutes ces reponses...je suis en train de le dechiffrer..."beaucoup" de calcul...

Ok

mais sur le nb de points d'intersection (question précédente), il y a une erreur : il y a bien 2 points dont les abs sont +/-racine(x0-3).
NM s'était restreint à celle positive, à moins que j'ai mal lu et qu'on se limite aux x positifs... tu confirmes ?

Philoux

euhh... pour info des le depart on me dit que f et g sont definies sur R+

Ceci explique celà (tu ne l'avais pas dit dans l'énoncé... ou NM est devin ?

Ta méthode donnée hier à 19:51 semble bonne
Tu as élevé au ² ?

Philoux

non...mais cela me semble judicieux...

euhhhh..j'ai pas mal de difficulte a resoudre (yn-ym)²...

> c'est du deuxième d° ou bien (comme disent les belges )

Philoux

nos amis les belges...mais j'ai du deuxieme degrée dans du deuxieme degrée...

SI c'est du 1 d°, tu ne devrais pas avoir du 2 d° dans (yn-ym)² puisque tu dois trouver... zéro !

Philoux

tu as pris quelles coordonnees pour ces deux points ??

Mo (xo, -xo+exp(xo-2)
et
N (rac(xo-3), je te laisse calculer yN

Philoux

pour moi yn=-rac(x0-3)-exp(x0-2)...

Au temps pour moi, seuls les exp se simplifient
mais ce n'est pas plutôt : yn=-rac(x0-3)+exp(x0-2)

Philoux

ahhhh oui...petite erreur de signe mais cela ne va pas me simplifier mon calcul...

Bonjour Philoux,

J'espère que tu verras ce post!
Si c'est le cas j'aimerais simplement savoir quel est le nom du logiciel que tu utilises pour poouvoir réaliser ces jolis graphes?

Merci pour ta réponse
à bientôt

Guille64

Bonjour guille64

Effectivement, en essayant de suivre les posts débutés, je suis tombé sur ta question.
Tu n'es pas le seul à me demander le nom de ce soft qui est très pratique et dont la réactivité du concepteur, Patrice Rabiller, permet de faire évoluer (je l'alimente en propositions d'évolutions/corrections comme sur l'île) : en particulier, la partie courbes paramétrées est très sympa.

Je mets ici les principales caractéristiques :
_{La taille du dessin est réglable jusqu’à un maximum d’une page A4.
L’orientation du document imprimé peut être paysage ou portrait.
Le repère est entièrement paramétrable et peut être occulté.
Les unités sont, par défaut, basées sur une grille à petits carreaux de 5x5 mm.
Les unités du repère, les dimensions du dessin et des marges peuvent être définies au millimètre près.
L’origine des axes du repère peut être quelconque (pas forcément 0).
La syntaxe utilisée pour la saisie des fonctions est très proche de celle employée sur les calculatrices graphiques.
L’utilisateur peut définir, sur un même dessin, jusqu’à 10 courbes représentant des fonctions et 10 courbes paramétrées.
Sur chaque courbe, on peut représenter des points particuliers (tangentes, extrema… )
Chaque courbe est définie par son équation (ou ses équations s’il s’agit d’une courbe paramétrée), son style (continu, pointillé ...), sa couleur et son épaisseur.
Il est possible de définir des droites par leurs équations réduites.
Les conventions habituelles de dessin sont respectées en ce qui concerne les extrémités des intervalles de définition.
La composition des fonctions est possible.
Les constantes p et e sont reconnues.
Pour réaliser des schemas, l’utilisateur dispose d’une palette complète d’outils variés (points, segments, vecteurs, demi droites, polygones, cercles, courbes de Bézier… )
Il est possible également de faire des statistiques (1 ou 2 variables) et des probabilités (loi binômiale, loi de Poisson et loi de Gauss) et de visualiser les données sous forme de graphiques variés (histogrammes, boîtes à moustaches ...)
On peut visualiser des suites numériques de type un=f(n) ou un=f(un-1) (escaliers ou spirales)
On peut calculer et visualiser une intégrale en hachurant le domaine correspondant,
Enfin, on peut tracer une courbe point par point, soit en indiquant la pente de la courbe en chaque point, soit en laissant le logiciel faire des interpolations par courbes de Bézier avec un coefficient de lissage paramétrable.}

je te renvoie sur cet échange (à moi même ): Logiciel de calcul de surface

N'hésitez pas à l'encourager...

Philoux

>shoulz

Non, les calculs ne sont pas laborieux, seulement pas très lisibles sans LTX.

On a Mo (xo, -xo+exp(xo-2) et N (rac(xo-3), -rac(xo-3)+exp(xo-2))
Si d=NMo passe par un minima pour x=xo, alors D=d² passera par un minima pour x=xo.
Calculons D²=D(x)=(x-rac(x-3))²+(x-rac(x-3))²=2(x-rac(x-3))² avec x>3; D=2u²=>D'=4uu'
Etudions D(x) et calculons D'(x)=2(x-rac(x-3))(1-1/(2rac(x-3)))
comme x>3, x-rac(x-3) est tjs >0 => D' est du signe de (1-1/(2rac(x-3)))
cherchons la valeur de x qui annule (1-1/(2rac(x-3)))=0
D(x) passe par un minimum pour rac(x-3)=1/2 =>x-3=1/4 => x=13/4

la distance MN est minimale pour x=13/4 (3,25) et vaut 11rac(2)/4 (3,89)

Philoux

philoux...toujours au rendez vous....c'est cool !


* image externe expirée *

Salut shoulz

Oui mais à partir de demain 7 jours sans net (où je vais, en itinérant, seuls les corbeaux passent...)

Profites-en aujourd'hui

Philoux

* image externe expirée *

je suis sur que tu parts en vacance...a Brest!

ca devait arriver......je bloque sur cette phrase:
Calculons D²=D(x)=(x-rac(x-3))²+(x-rac(x-3))²=2(x-rac(x-3))² avec x>3; D=2u²=>D'=4uu'

>pourquoi Brest ? pour les corbeaux ? les BZH ne vont pas aimer...

Non, disons, que... tiens une petite énigme pour te donner un indice :

C'est bien connu, les tenanciers de petites échoppes dans les marchés nord africains, à Marrakech, sont très durs en affaires! Ainsi, lors d'un de mes voyages au Maroc, demandant le prix d'une babiole, le vendeur me dit: "Si toi ajouter un quart de ce prix au tiers de ce prix, tu auras 10 dirhams de plus que la moitié de ce prix". Combien de dirhams coûtait cet article?

A toi

Philoux

je dirais 8 dirhams...il n'y a pas de corbeaux a Brest...mais beaucoup de mouettes...

Vérifies shoulz le quart plus le tiers de 8 dirhams...

Je repose ma question : pourquoi Brest ?

Philoux

Pourquoi les corbeaux!

il faut savoir qu'il existe une pointe des corbeaux (l'Ile d'Yeu (Pte des Corbeaux)) et sur l'Ile d'Yeu tu n'auras pas acces a internet...(pas de cyber cafe!)...d'ou mon raisonnement

Bien vu,

J'étais ce WE à Villers/mer et je t'ai répondu d'un cybercafé.

T'es sûr pour les ilais (habitants de l'île d'Yeu), pas de cybercafé à Saint Sauveur ?

Philoux

Pour revenir à D² qu'est-ce qui te pose pb ?

bon ok pour les ilais..* image externe expirée *

pour D², si j'ai bien compris il s'agit de la distance MN0 a la puissance 4 car tu dis: D=d² ...mais ou sont passe les coordonnées y?....euhhhh je crois que j'ai loupe une etape

en disant la distance MN0 je voulais dire:NMo