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Petite incompréhension

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
22-12-04 à 15:59

Bonjour tout le monde, je ne suis pas sûr de bien comprendre la question 2.

[AB] est un segment de longueur 5 cm. Le point G le barycentre, s'il existe, de (A, 2-m) et (b, 3m-1), où m est un réel...

première question résolue...

deuxième question :

Trouvez deux réels a et b tels que pour tout réel m tel que m différent de -0,5,

f(m) = a+\frac{b}{2m+1}

Voila, je ne saisis pas très bien cette question...

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Petite incompréhension 22-12-04 à 16:03

A mon avis j'ai oublié de préciser qu'à la question 1, on nous donne cette indication :

On note f la fonction m -> \frac{3m-1}{2m-1}

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Petite incompréhension 22-12-04 à 16:06

Bonjour puisea...

En faite on te demande de reformuler ta fonction.
C'est à dire qu'on veut que tu trouves les réels a et b tels que :

\frac{3m-1}{2m-1}=a+\frac{b}{2m+1}

Tu comprends??

A plus

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Petite incompréhension 22-12-04 à 16:09

oui ca, j'avais compris, mais je ne vois pas comment trouver a et b avec ca...

Posté par
Victor
re : Petite incompréhension 22-12-04 à 16:09

C'est assez surprenant comme énoncé, tu vas vraiment avoir du mal à trouver a et b si les dénominateurs sont différents (2m-1 et 2m+1).

A vérifier

Posté par
Victor
re : Petite incompréhension 22-12-04 à 16:10

Il peut y avoir une erreur dans l'énoncé. Essaye de voir la suite de l'énoncé pour savoir où se situe l'erreur.

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Petite incompréhension 22-12-04 à 16:11

oups petite erreur, c'est le même dénominateur à chaque fois, c'est 2m+1.

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Petite incompréhension 22-12-04 à 16:13

Après quelques manipulations...Je trouve une infinité de solutions...
Donc cela me semble difficile...

Posté par
Victor
re : Petite incompréhension 22-12-04 à 16:16

a+\frac{b}{2m+1}=\frac{2am+a+b}{2m+1}
donc 2a=3 et a+b=-1
donc a=3/2 et b=-5/2

A vérifier
@+

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Petite incompréhension 22-12-04 à 16:18

ba justement, c'est bien piur ca lol... Dans le doute d'un oublie de ma part, je vais remettre tout l'ennoncé, peut-être ais-je oublié un élément important...

[AB] est un segment de longueur 5 cm. Le point G est le barycentre, s'il existe, de (A, 2-m) et (B, 3m-1), où m est un réel.

1. Pour quelles valeurs de m, le point G existe-t-il ?

Réponse :  G existe ssi m différent de -0.5.

Justifiez qu'alors vecteur AG = \frac{3m-1}{2m+1} du vecteur AB.

Réponse : trouvée, flême de la marquer...

On note f la fonction m -> \frac{3m-1}{2m+1}

2. Trouvez deux réels a et b tels que pour tout réel m tel que m différent de -0.5,

f(m) = a+\frac{b}{2m+1}

Voila, une tite idée ?

@+

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Petite incompréhension 22-12-04 à 16:19

Je n'ai pas compris comment tu arrives à cette conclusion Victor :

"donc 2a=3 et a+b=-1
donc a=3/2 et b=-5/2"

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Petite incompréhension 22-12-04 à 16:20

J'ai compris !!! merci

Posté par
Victor
re : Petite incompréhension 22-12-04 à 17:02

tant mieux puisea, si tu as compris tout seul

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Petite incompréhension 22-12-04 à 17:06

oui c'est toujours mieux et plus gratifiant
encore merci Victor

Posté par
Nightmare
re : Petite incompréhension 22-12-04 à 17:09

Autre méthode ( les habitués veront que je l'adore ) :

\begin{tabular}\frac{3m-1}{2m+1}&=&\frac{\frac{3}{2}(2m+1)-\frac{3}{2}-1}{2m+1}\\&=&\frac{\frac{3}{2}(2m+1)-\frac{5}{2}}{2m+1}\\&=&\frac{\frac{3}{2}(2m+1)}{2m+1}-\frac{\frac{5}{2}}{2m+1}\\&=&\frac{3}{2}-\frac{\frac{5}{2}}{2m+1}\end{tabular}


Jord



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