f(x) = (3/(x-1))-(1/x)

f(x) = (3x-x+1)/(x(x-1))
f(x) = (2x+1)/(x(x-1))
f(x) = (2x+1)/(x²-x)
x doit être différent de 0 et de 1.
-----
f(x) = 2/3
(2x+1)/(x²-x) = 2/3
3(2x+1) = 2(x²-x)
2x² - 2x - 6x - 3 = 0
2x² - 8x - 3 = 0
x = [4 +/- V(16 + 6)]/2
x = 2 +/- ((V22)/2)
-----
f(x) = 1-V2
(2x+1)/(x²-x) = 1-V2
2x+1 = (1-V2)x² - (1-V2)x
(1-V2)x² - (3-V2)x - 1 = 0

x = [(3-V2) +/- V((3-V2)²+4(1-V2))]/(2(1-V2))
x = [(3-V2) +/- V(9-6V2+2+41-4V2)]/(2(1-V2))
x = [(3-V2) +/- V(52-10V2)]/(2(1-V2))

x = -3,03224755112...
x = -0,796179573623...
-----
f(x) <= 0
(2x+1)/(x²-x) <= 0
(2x+1)/(x(x-1)) <= 0
Tableau de signe ->
x dans ]-oo -1/2] U ]0 ; 1[ convient.
-----
f(x) <= -8
(2x+1)/(x²-x) <= -8
(2x+1)/(x²-x) + 8 <= 0
(2x+1+8x²-8x)/(x²-x) <= 0
(8x²-6x+1)/(x²-x) <= 0
(2x-1)(4x-1)/(x(x-1)) <= 0

Il te reste un tout petit effort à faire.
Tableau de signe et conclusion ...
-----
Sauf distraction.

merci ^^  j ' ai compri comment ca marche ( je crois)

mais g un autre problème    j l ' avais oublier c ' est
toujour sur les fonction
Soit f (x)=-4/x²+1
Dans un repèrec orthonormé on appelle C ca courbe représe,tative et D
la droite d ' équation : y=x-3
1°  a)Montrer que f est décroissante sur   -
et croisante sur  +
b)Dresser le taleau de varriation  de f ( ca je c faire)
c) f admet - elle un entrémum  ( je c pa se que ca veu dire   )?
Si oui le préciser.
d) Montrer que f reste inferieur à 0.
2 °  Résoudre algébriquement l ' équation f(x)=-1.
( je doi fer koi?)
3°   a) Vérifier que x³-3x²+x+1=(x-1)[(x-1)²-2 ]
b) Résoudre l ' équation f(x)=x-3 ( ca ca va )
c) Résoudrel inéquation f(x) x-3
En donner une interprétation graphique.

Merci beaucoup

Bonsoir cher Anonyme

Comme tu as le tableau de variations de ta fonction, tu dois pouvoir voir
à partir de ca tableau si la fonction admet un extremum ou non.
Un extremum est un maximum ou un minimum.

Voilà voilà, bon courage ...

ok mai pour l' autre exo je ne  voi pa trop

Soit f (x)=-4/x²+1
Dans un repèrec orthonormé on appelle C ca courbe représe,tative et D...
il est juste au dessu
mais surtout un entrémum  ca ve dire quoi???? ( si tu a esseiller de l
' expliquer je ne comprend pas trop  désolé   )

merci

Océane mon nom c alice     
voila comme ca tu c  

Bonsoir Alice

Tu sais ce qu'est un maximum ? un minimum ?
Un maximum ou un minimum sont des extremums.

Tu dois simplement dire si ta fonction admet un maximum ou un mininmum.

Voilà, je ne sais pas si ca t'a éclairé

merci beaucoup je crois voir comment je pe faire
pour le reste j ' ai encors  demain ^^  
bonne nuit