En fait, une fonction croissante peut être "en escalier", c'est
à dire qu'il y des intervalles où la fonction est strictement
croissante, et d'autres ou la fonction est constante.
Une fonction strictement croissante, ben elle est strictement croissante
c'est à dire qu'elle croit toujours.

On peut ecrire les définitions suivantes :

f est croissante sur I si quelquesoit a et b I
avec a<b, alors :
f(a)f(b)

Tandis que :
f est strictement croissante sur I, alors quelquesoit a et b
I avec a<b, alors :
f(a)<(b)

C'est la même nuance pour strictement décroissante, strictement monotone.