ça a un rapport avec le produit vectoriel?

j'ai trouvé comme vecteur directeur (-18;-1;-15)
c juste???

tu pourrais détailler ta méthode ?

alors j'ai trouvé l'équation du plan (ABC) pour avoir les coordonnées d'un vecteur normal au plan (ABC) et ensuite j'ai trouvé les coordonnés de mon vecteur directeur de H en faisant

c bon???

M(x,y,z) sera sur H si CM est perpendiculaire à AB soit x-1-3(y-3)-(z-4)=0 donc x-3y-z=-12
et si il existe t tel que le point (tx+(1-t), ty+3(1-t),tz+4(1-t)) soit sur AB
tx+(1-t)=( ty+3(1-t)-1)/-3=(tz+4(1-t)-2)/-1  soit
tx+(1-t)=( -3ty+9t-6)/9=(-tz+4t-2)=(t(x-3y-z)+12t-7)/11= -7/11 (en additionant les numérateurs et les dénominateurs des proportions)
donc x=1-18/11t , y=3-1/11t , z=4-15/11t ou encore en posant u=-1/11t
x=18u+1 , y=u+3 , z=15u+4