Je ne suis pas sûre d'avoir compris ta question, alors je te fais des exemples.

f(x)=x² est décroissante pour x<0 et croissante pour x>0
g(x)=(x-3)² est exactement comme f mais décalée par rapport à x. g est décroissante pour x<3 et croissante por x>3.

Les courbes de f et g ont la même "gueule", sauf que g est décalé de 3 vers la droite. Le point (3,0) pour g correspond au point (0,0) pour f.

f(x)=x² est toujours positive. L'image de cette fonction est l'intervalle [0,[.
g(x)=(x-3)² est toujours positive. L'image de cette fonction est aussi l'intervalle [0,[.
h(x)=x²-5 n'est plus toujours positive. Elle est comme f, mais décalée par rapport à y (avec y=h(x)). L'image de cette fonction est l'intervalle [-5,[.

Les courbes de f et h ont la même "gueule", sauf que h est décalé de 5 vers le bas. Le point (0,0) pour f est le point (0,-5) pour f. De plus les variations de h et de g coïncident.

Isis