Bonjour
pourquoi x Log e = ln y ?
Bonne fin d'après-midi
Bonjour, ça ne veut pas dire grand chose ce que tu as écris avec un x d'un coté et un y de l'autre, ça n'est sûrement pas égal quelque soit x et y. Le premier Log est décimal et l'autre népérien ?
Ce que tu as écrit ne veut rien dire... du moins hors de son contexte.
Mais on a :
Posons y = 10^x
Log(y) = x.Log(10) (Log pour le logarithme décimal)
Log(y) = x (1)
---
y = 10^x
ln(y) = x.ln(10)
ln(y)/ln(10) = x (2)
---
(1) et (2) --->
Log(y) = ln(y)/ln(10)
----------
posons y = e^x
ln(y) = x (1)
y = e^x
Log(y) = Log(e^x)
Log(y) = x.Log(e)
x = Log(y)/Log(e) (2)
(1) et (2) -->
ln(y) = Log(y)/Log(e)
---------
Et donc :
Log(y) = ln(y)/ln(10)
ln(y) = Log(y)/Log(e)
... pour tout y > 0
-----
Sazuf distraction.
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