j'ai une question, est-ce qu'on peut simplifier ainsi :
e^(x)/[e^(2x)+2e^(x)+1]
e^(-x)+2e^(x)+1 ou e^(-x) + 1/[2e^(x)+1]
laquelle est exacte ? Merci
bonjour à vous deux
une remarque Macreator
(e^x)^2=e^(2x)
n'aurais-tu pas une identité remarquable à ton dénominateur?.....
si je sais mais dans ma consigne de départ l'expression est déjà factorisée
en fait ma consigne est Pour tout x , e^(x)/[(e^x+1)²] = e^(-x)/[(e^(x)+1)²]
je dois montrer si cette affirmation est vraie ou fausse
donc j'ai développé pour voir mais apparemment je suis pas sur la bonne voie..
Bojour malou oui j'avais vu l'identité remarquable mais je voulais souligner son erreur quant à séparer le dénominateur en deux.
oui, tu as eu raison ! Macreator est plein de bonne volonté, et essaie de s'améliorer...il a des soucis de calculs manifestement...ça va venir !
ah merci j'y avais pas pensé, je dois noter que je fais le produit en croix quand je rédige ?
donc ad = e^(x)[(e^(-x)+1)²]
et bc = e^(-x)[e^(x)+1)²]
ad = e^(0) + 1 = 2
bc = e^(0) +1 = 2
donc l'affirmation est vraie
misère...tes calculs !!
tu as une parenthèse au carré, qui est prioritaire
et seulement après tu multiplieras par la quantité écrite devant
ok
ad = e^(x) * e^(-2x) + 2 e^(-x) + 1
ad = 3e^(-x) + 1
bc = e^(-x)* e^(2x) + 2e^(x) + 1
bc =3e^(x) + 1
donc l'affirmation est fausse ?
ad = e^(x) * (e^(-2x) + 2 e^(-x) + 1 )
les parenthèses ne sont pas en option....
et maintenant on distribue sur chaque terme de la parenthèse....
oh là je fais n'importe quoi..
ad = e^(-x) + 2e^(-x) * e^(x) + e^(x)
ad = e^(-x) + 2 + e^(x)
bc = e^(x) + 2 + e^(-x)
donc l'affirmation est vraie !
ben j'aurais dit celle de droite...mais j'ai pensé à tout ça...mais avec un élève qui ne maîtrise pas le calcul....
j'ai vu ta remarque sur le calcul sur l'autre post...la non maîtrise du calcul à la main devient vraiment problématique...
premier "=" : car 1 est neutre pour la multiplication
deuxième "=": car pour tout nombre a non nul, a/a = 1
troisième "=" : car
quatrième "=" : on a utilisé en haut comme en bas la propriété , valable pour tous nombres a et b, ici a et b valent -x et 2x en haut, x et x en bas
cinquième "=" : on a utilisé valable pour tous nombres a et b
sixième "=" : on a développé le produit à l'intérieur du carré du bas
septième "=" : on a encore une fois utilisé , et le fait que 1 est neutre pour la multiplication
dernier "=" : on a utilisé la commutativité de l'addition.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :