J'ai Jn = ₀¹xⁿsin(x)dx
Soit dans ]0,1[. Il faut montrer que Jn(1-)ⁿ₀¹sin(x)dx + et en déduire la limite de Jn quand n tend vers +l'infini.
J'ai dit que si x appartient à [0,1] alors il existe un tel que x=1- et puis j'ai trouvé la relation mais ça me parait bizarre.
Et puis après je pense qu'il faut utiliser le théorème des gendarmes parce que 0Jn mais ça donne comme limite à droite et donc ça ne marche pas.


Puis j'ai une autre question que je n'arrive pas à faire c'est montrer qu'il existe un réel M strictement positif tel que pour tout x de [0,1] 0sin(x)/(1-x)M

Merci pour votre aide