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PEtites questions sur les fonctions Trigonométriques?!

Posté par LiLiMoi (invité) 24-09-04 à 20:54

bOnsoir les amis!
Voila j'ai des ptites difficultés à résoudre un problème et je suis tellement fatiguée que mes idées sont toutes embrouillées!  
La première partie de l'exercice consistait à étudier la fonction tangente!
On nous demande ensuite détudier les variations de la fonction tan x - x sur [0;pi/2
Et d'en déduire le signe de h(x)

La dernière question demande d'étudier la position de Cf par rapport à sa tangente en O sur [0 ; pi/2

Je sais que pour étudier la position il faut étudier le signe de l'écart algébrique _mais le problème est que je ne sais pas comment faire pour calculer cette tangente?!  

J'espère que vous pourrez vite m'aider!!  

Merci  
Bonne Soirée  

Posté par
dad97 Correcteurre : PEtites questions sur les fonctions Trigonométriques?! 24-09-04 à 21:04

Bonjour LiLiMoi,

(tanx-x)'=[1/cos²(x)]-1=(1-cos²(x))/cos²(x)=tan²(x)

Mais euh tes fonctions h et f ce sont lesquels tan ou tan-Id ???

Salut

Posté par LiLiMoi (invité)merci pour cette réponse 24-09-04 à 21:19

la fonction f(x)=tan(x) et la fonction h(x)= tan - x

Posté par
dad97 Correcteurre : PEtites questions sur les fonctions Trigonométriques?! 25-09-04 à 12:32

Rebonjour,

l'équation de la tangente en O à Cf a pour équation :

y-f(0)=f'(0)(x-0)

or f(0)=0 et f'(0)=1/cos²(0)=1

donc la tangente en O a pour équation y=x

au c'est bizarre on a évaluer juste avant le signe de tanx-x
avec cela la fin du problème est triviale

Salut


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