Bonsoir à tous.

Alors voilà c'était pour savoir comment prouver que deux droites sont sécantes.

_ Est-ce que si les droites (AB) et (CD) ne sont pas colinéaires alors elles sont obligatoirement sécantes?
_ Est-ce que si les points A, B, C et D sont coplanaires alors les droites (AB) et (CD) sont sécantes?

Si non, comment faire pour savoir si deux droites sont sécantes?

Merci d'avance à tous pour votre aide.

bonsoir
pour la question 1 oui si elles ne sont pas colineaire elles sont secantes ou confondues
pour la question 2 pas forcement elles peuvent etre coplanaires mais colineaires

Bonjour,

Pour la question 1, je dirais que non. Imagine le cas de deux plans parallèles possédant chacun deux points. Les vecteurs formés par chaque couple de points peuvent être non colinéaires et dans ce cas, les droites directrices des vecteurs ne sont pas sécantes.

Pour la question 2, tu peux très bien avoir quatre points coplanaires mais tels que les droites directrices de deux vecteurs soient de même direction, donc parallèles (prends l'exemple d'un parallélogramme).

Qu'en penses-tu ?
Matthieu

je suis d' accord avec toi matthieu seulement si c' est dans l' espace

"je suis d' accord avec toi matthieu seulement si c' est dans l' espace"

Comme ce n'était pas précisé, j'ai pris le cas général.
++, Matthieu

Ouais c'est dans l'espace.
Merci pour vos réponses mais finalement comment on fait pour savoir si deux droites sont sécantes?

"comment on fait pour savoir si deux droites sont sécantes?"

Tu dois pouvoir utiliser une méthode analytique.
Exemple en 2D : connaissant les points d'appartenances aux droitees, tu commences par exprimer les équations des deux droites, notées y1 et y2 (forme générale y=ax+b). Puis tu cherches le point d'intersection en résolvant l'équation y1=y2. Si tu trouves un x solution de la précédente équation, alors les droites sont sécantes (réinjecter la solution x dans l'une des équations de droite afin de trouver l'ordonnée du point d'intersection).

pour quelle question ?

bon j' ai pas besion de t' expliquer mathieu a donné une explication clair et precise donc ciao

De rien. Je pense que d'autres membres pourront te donner d'autres solutions (notamment pour la dimension 3).
++, Matthieu

Merci à vous deux.

salut de nouveau
si les 4 points A,B,C,et D sont coplanaires tu es alors revenu a la geometrie plane des classed complementaires
deux droites peuvent alors etre paralleles ou secantes
pour demontrer que deux droites sont paralleles ou secantes, tu calcules le produit vectoriel de leurs vecteurs directeurs. s'il est nul donc lees dtes sont paralleles, sinon elles sont secantes

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