Bonjour, as-tu réfléchis aux questions ?
par exemple pour le premier, est-ce qu'il existe toujours un cercle qui passe par les 3 sommets d'un triangle ?

POur un triangle Quelle est la construction à réaliser pour céer ce fameux cercle?

Médianes  Médiatrices Hauteurs Bissectrices????????????

Les sommets du triangle sont les centres d un cercle a chaque fois

ha non, on ne te demande pas si les sommets sont les centres d'un cercle, on te demande si tu sais construire un cercle qui passe par les 3 sommets du triangle ?

En prenant le milieu des cotes du triangles en traçant donc les 3 médiatrices on trouve le milieu du cercle qui passe par les 3 sommets non ?

Oui OK très bien. Donc tu viens de montrer que l'on sait toujours trouver un cercle qui passe par les 3 sommets.
donc tu peux conclure que "tous les triangles sont des polygones inscriptibles"

Passe aux rectangles.

bonjour,

tous les triangles sont-ils des polygones inscriptibles ? Justifier vos choix
- tous les rectangles sont-ils inscriptibles ?
effectivement, le point de concours des médiatrices d'un triangle est le centre de son cercle circonscrit

- tous les quadrilatères sont-ils inscriptibles ?
un carré est inscriptible (centre=point de concours de ses diagonales)
un rectangle est  inscriptible (centre=point de concours de ses diagonales)
puisque les diagonales sont égales et se coupent en leur milieu
Est-ce le cas de tous les quadrilatères et notamment des quelconques?


- démontrer qu'un quadrilatère converse qui a deux angles opposés de 90°est un quadrilatère inscriptible.
qu'est-ce qu'un quadrilatère converse?
Je crois que cela un rapport avec le fait que les triangles rectangle sont inscriptibles dans un cercle qui a pour diamètre leur hypoténuse

Pour les rectangles c'est pareil que les triangles les médiatrices donnent le centre du cercle circonscrit

Pour un rectangle, parle plutôt de l'intersection des diagonales.