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Niveau quatrième
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petits problemes

Posté par clement056 (invité) 20-05-07 à 12:44

Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je ne comprend pas comment le faire ni ce qu'est un quatrieme proportionelle, aidez-moi silvouplaît :

   Soit un triangle ABC, rectangle en A, et soit H le pied de la hauteur issue de A.

       Démontrer que AH est la quatrième proportionelle des longueurs AB, BC et AC.

          
            ( Indication : Comparer les angle ABH et HAC)
  

Posté par
mascate
re : petits problemes 20-05-07 à 13:41

bonjour clement056,

les angles ABH et HAC sont égaux car
dans le triangle ABC rectangle en A; ABH=ABC= 90°-ACB=90°-ACH
dans le triangle ACH rectangle en H, HÂC=90°-A^CH

ds le triangle ABC rectangle en A, cos ABC= AB/BC =cos ABH
ds le triangle ACH rectangle en H, cos HÂC=AH/AC

les angles étant égaux leurs cosinus le sont aussi

AB/BC =AH/AC
on te donnait  longueurs AB, BC et AC, la longueur AH est donc le 4ème élément de la proportion AB/BC =AH/AC .

Posté par clement056 (invité)re : petits problemes 20-05-07 à 13:57

Merci!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Posté par
mascate
re : petits problemes 20-05-07 à 14:05

de rien!



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