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Niveau quatrième
petits problemes
Posté par clement056 (invité)
Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je ne comprend pas comment le faire ni ce qu'est un quatrieme proportionelle, aidez-moi silvouplaît :
Soit un triangle ABC, rectangle en A, et soit H le pied de la hauteur issue de A.
Démontrer que AH est la quatrième proportionelle des longueurs AB, BC et AC.
( Indication : Comparer les angle ABH et HAC)
bonjour clement056,
les angles ABH et HAC sont égaux car
dans le triangle ABC rectangle en A; ABH=ABC= 90°-ACB=90°-ACH
dans le triangle ACH rectangle en H, HÂC=90°-A^CH
ds le triangle ABC rectangle en A, cos ABC= AB/BC =cos ABH
ds le triangle ACH rectangle en H, cos HÂC=AH/AC
les angles étant égaux leurs cosinus le sont aussi
AB/BC =AH/AC
on te donnait longueurs AB, BC et AC, la longueur AH est donc le 4ème élément de la proportion AB/BC =AH/AC .