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Niveau seconde
PGCD, 2de
Posté par chonbi31 (invité)
Bonjour.
Voila un exercice que je n'arrive pas à terminer :
1) Soit a=72 et b=270.
a)Décomposer 72 et 270 en prduits de facteurs premiers.
b) En déduire la décomposition en produit de facteurs premiers de PGCD(72;270)
2) Soit a et b deux entiers.
A partir de cet exemple ci dessus, énoncer une méthode permettant de déterminer le PGCD(a;b) à partir de la décomposition en produit de facteurs premiers de a et de b.
Voila l'exercice en question, j'aimerai que l'on m'explique comment on procède sans utiliser l'algorithme d'Euclide que j'ai vu l'année précédente. Merçi d'avance.
Posté par chonbi31 (invité)bon
j'ai un probleme avec les puissances ( j'arrive pas à les mettres ! )
72=2puissance3 * 3puissance2
270=2*3puissance3*5
Daccord, pour moi c'est bon.
Bien, maintenant, en regardant ces deux décompositions, quels facteurs commun aux deux vois-tu ?