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Niveau troisième
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Pgcd

Posté par
nihed14
03-10-16 à 12:01

Svp puis je avoir de l'aide pour cette exercices

6  510  fourmis  noires et 4  650  fourmis  rouges décident de  s'aller  pour  combattre  les termites. 1)  Pour  cela,  la  reine  des fourmis souhaite  constituer,  en  utilisant toutes les fourmis,  des équipes qui seront toutes composées  de  la  même  façon  : un  nombre  de  fourmis  rouges  et  un autre  nombre  de  fourmis  noires.  Quel  est le  nombre  maximal  d'équipes que  la reine  peut ainsi  former  ? 2)  Si toutes les  fourmis  rouges et  noires,  se  placent en  file  indienne,  elles  forment une  colonne  de  42,78  m  de  long.   Sachant qu'une  fourmi rouge  mesure  2  mm  de  plus  qu'une  fourmi  noire, déterminer la taille d'une fourmi rouge et celle d'une fourmi noire. Merci d'avance

Posté par
nihed14
re : Pgcd 03-10-16 à 12:07

Voici ma réponse
1)le nombres d'équipes de fourmis doit être un diviseur du nombre de fourmis noirs et du nombre de fourmis rouges.
Calcul du PGCD de(6510,4650)
6510=4650×1+1680
4650=1860×2+930
1860=930×22+0
Le nombre maximales d'équipes de fourmis est930.

Posté par
nihed14
re : Pgcd 03-10-16 à 12:12

Merci d'avance

Posté par
mijo
re : Pgcd 03-10-16 à 12:50

Bonjour
OK pour 930 équipes
pour le nombre de fourmis, désigne par x mm la longueur d'une fourmi noire, la longueur d'une fourmi rouge est x+2 mm
tu as à résoudre l'équation
6510x+4650(x+2)=42780 mm

Posté par
nihed14
re : Pgcd 03-10-16 à 13:04

Merci☺



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