soit d = pgcd(n ; n+2)
si d divise n et n+2, d divise une combinaison linéaire de n et de n+2
donc d divise ?

deja merci de l'aide mais dans al consigne on ns dit de seulement utiliser la lemme d'euclide sans bezout

personne?

Bonjour,
Ce que propose pgeod n'a rien à voir avec Bezout.
Si tu tiens absolument à utiliser le lemme d'Euclide, écris plutôt n+2 = ...

salut

encore une consigne stupide ... tout comme l'est

donc il n'est pas question de pair ou d'impair ici , si je comprens bien ?

comprends*

ben si ... mais au moment opportun ...

Tu viens de me perdre

@Tyzer,
Bouder ne rime à rien.
Essaye plutôt de tirer parti de nos interventions.
Ce qu'a proposé pgeod est le plus simple.
Maintenant si tu veux respecter la consigne (orale ou écrite ?), tu peux essayer d'écrire la division euclidienne de n+2 par n .

Le lemme d'Euclide ne donne pas une division.
Le lemme d'Euclide peut être utilisé après avoir écrit une division.

Je boudes pas mdrr

Pour moi il fallait partir sur quand n est pair = 2k

et quand n= 2k+1 pour l'impair

Lemme d'Euclide ou pas,  fais quelque chose…

si n est pair,
n = 2k
donc n+2 =2k+ 2 = 2(k + 1)
donc n et n+2 sont divisibles par 2
Reste à regarder la divisibilité de k et de k+1
...

Désolé  j'ai oublié de prévenir

mais finalement j'ai réussi

Merci de l'aide

Salut
Aide toi de la règle pgcd(a, b) =pgcd(a-b, b)
Donc pgcd(n+2,n)=....