salut

dans PGCD il y a D comme ... ??

si d divise 9 + 2n et 7 + 6n alors d divise ...  ??

Bonjour,
Quelque chose m'échappe à moi aussi :
Comment l'entier 2 peut-il diviser 9 + 2n et 7 + 6n ?

la réponse à ma question permet de dire que 2 est un pgcd éventuels

ensuite on constate qu'il ne l'est effectivement pas ...

je suis d'accord avec la réponse proposée

mais le calcul effectif des pgcd possibles élimine de fait les pairs ...

Que veut dire possible ?
Que veut dire éventuel ?

La question posée est trop imprécise pour qu'une seule réponse soit correcte.
Afficher "faux" pour S={1;5}, ça ne va pas du tout.

Pas besoin d'un calcul effectif des PGCD pour voir qu'aucun n'est pair.
L'éventualité de 2 comme diviseur commun est vite balayée.
On peut très bien avoir envie de commencer par ça et pas par des combinaisons linéaires.

non elle ne me semble pas imprécise !!!

tout possible diviseur commun de a et b (des fonctions de n bien sûr)  est à priori une éventualité pour être un pgcd

donc à priori on cherche les diviseurs communs éventuels ...

je pense que c'est le même principe d'un raisonnement par implication : on en arrive à "les solutions sont dans l'ensemble E = ..."

mais la réciproque nous montre alors que seuls tels éléments sont solutions

Bonjour,
Soit d le pgcd cherché
9+2n=dk
7+6n=dq
conduisent à 20=d(3k-q)
Et la réponse appartient à l'ensemble  des diviseurs de 20 soit {1,2,4,5,10,20}.
Dont il faut savoir ensuite extraire {1,5}.
La question devrait être "Donner l'ensemble des candidats possibles du PGCD de 9 + 2n et de 7 + 6n".

bonsoir

moi je rejoins Sylvieg sur ce sujet !

même en formulant comme ça c'est bidon car il est évident que 2 n'est pas possible en regardant la tête de a ou b

ou alors moi je réponds * et pis c'est tout ! le pgcd de ces deux nombres est bien dans *

la question correcte aurait plutôt été :
"montrer que le pgcd de ces deux nombres divise 20" .
ou
"montrer que le pgcd de ces deux nombres appartient nécessairement à l'ensemble ..."

quand je parle de réponse proposée je parle de la réponse attendue par le truc !!!

sans même regarder la forme des nombres je pense que la logique du système est :

un pgcd est un diviseur commun à 2n + 9 et 6n + 7

si d divise 2n + 9 et 6n + 7 alors d divise 3(2n + 9) - (6n + 7) = 20

donc le pgcd appartient à {1, 2, 4, 5, 10, 20}

de même qu'un diviseur commun de deux nombres consécutifs impairs divise 2 on en déduit que le pgcd appartient à {1, 2}

et seulement ensuite on peut invoquer des particularités des nombres (un nombre impair n'est pas multiple de 2) pour éliminer des éventualités ...

mais je comprends aussi qu'on puisse ne pas comprendre cette réponse parce que claudiopana en fait plus que ce qui est demandé !!!

Merci matheuxmatou pour ton message de soutien

@carpediem,

oui, voilà, la question est mal posée et pis c'est tout !

effectivement

mais pour consoler SkullGame, le logiciel ne devrait pas répondre faux quand il propose {1;5} ...

ça me rappelle et je pense que tu connais : c'était Georges Marchais qui répondait à une question (dans les années 70 "the" émission politique ... dont je ne me souviens plus du nom)

et le journaliste lui dit "vous ne répondez pas à ma question" et GM qui lui rétorque "oui mais c'est ma réponse" !!

un logiciel est, comme toute machine, bête et ne fais que ce qu'on lui a dit de faire !!

et effectivement dans le cas présent c'est déroutant pour celui qui a fait un effort supplémentaire pour aller chercher la "meilleure" réponse ...

@carpediem,
Il faut lire mes messages :

Messages croisés.

Un logiciel est une création humaine.
S'il ne peut pas gérer les questions ouvertes. Il ne faut pas en mettre.
C'est le concepteur du logiciel, ou celui qui y a mis les questions et les "bonnes" réponses qui fait mal son boulot.

à ma deuxième intervention je te répondais justement que 2 est dans le domaine du possible en suivant la logique de la réponse imposée et dont je proposais la compréhension/explication ... (*)

je n'ai jamais interdis de ne pas voir quelque chose !!!

bien au contraire je n'arrête pas de le dire à mes élèves

je dis simplement que 2 divise 20 et est donc dans le domaine des possibles ...

évidemment comme toi j'aurai dès le début éliminer tout diviseur pair ou du moins les aurai immédiatement retiré après avoir donné l'ensemble des "possibles" diviseurs communs ...



(*) :d'ailleurs peut-être n'est-ce pas cela l'attendu non plus, je propose simplement une "possible" explication à cette réponse imposée !!

Ce qui ne va pas, c'est que la réponse {1;2;4;5;10;20} soit traitée par le logiciel comme la seule valable.
Je répète pour SkullGame :
Pour moi, toute réponse qui contient 1 et 5 est une réponse acceptable.

une fois de plus je suis entièrement d'accord avec Sylvieg

c'est pourquoi, personnellement, j'accepterais la réponse *