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Pgcd
Posté par jelneb
Salut,
Alors ça fait plus d'une heure que je bloque sur une question.
D'abord on An=11......1(base 2)
n fois
La première question, c'est de démontrer que An=2^n -1 (chose facile en utilisant la somme d'une S.G)
2)il fallait montrer que A(n+1) =2A(n)+1 ( chose qui est faite)
3)en déduire que An et A(n+1) sont premiers entre eux (facile en utilisant bezout)
4) il fallait montrer que:
A(n +p) =An(Ap+1)+Ap, puis en déduire que le PGCD de :
A(n+p) et An =PGCD de An et Ap
(jusque là j aucun souci)
5) soient r et q le reste et le quotientde la division euclidienne de n par p, c'est à dire n=pq + r
Montrer que
PGCD de An et Ap=PGCD de Ap et Ar
Je bloque de puis une heure sur cette question, merci d'avance pour votre aide.
Bonjour,
D'après 4), PGCD(Apq+r, Ap) = PGCD(Ap(q-1)+r, Ap)
Une autre fois, je te conseille de commence par recopier l'énoncé sans le raconter (pas de "il fallait montrer que" ou "La première question, c'est".
Puis explique ce que tu as déjà fait, tes tentatives, et là ou tu bloques.
C'est plus facile à appréhender pour un lecteur ; ça augmente donc les chances de réponses.
Bonjour,
Merci pour votre réponse, j'ai très bien compris votre méthode. Or, je ne vois pas comment en tirer Ar.
Merci pour votre conseil, je veillerai à mieux recopier mes énoncés les prochaines fois