Bonjour,

J ai un DM avec pour énoncé:

Exercice 2
1) Sans calculer le PGCD, dire pourquoi les nombres 75 et 175 ne sont pas premiers entre eux.

2) a) Calculer PGCD (75;175) par la méthode de votre choix. Expliquer.

b) Prouvez que:
racine carré de 75 + racine carré de 175 = 5 (racine carré de 3 + racine carré de 7 )

c) Donner l'écriture irréductible de la fraction 75/175. Justifier.



Voici ce que j ai fais en brouillon :
1) 75 et 175 ne sont pas premiers entre eux car ils sont tou deux divisible par 5, diviseur commun superieur à 1

2)a) J ai utilisé l'algorithme d'Euclide et j ai trouver 25, mais je n'ai pas compris ce qu'il fallait faire pour "Expliquer"

b) j ai fais l'équation

c) j ai diviser le numérateur et dénominateur par le PGCD, est ce une justification correct ou faut il que je développe ?

Si vous pouviez m'éclaircir sur certains points pour justifier et me dire si mes réponses sont correctes.

Merci