Bonjour, j'ai répondu à cette question ci dessous mais je ne suis pas certaine que la réponse est juste?
Montrer que PGCD(a,b)= 1 sachant que a et b sont deux entiers naturels non nuls et a = b+1
Ma réponse:
Soit X = PGCD (a,b)
On a alors X divise a et X divise b donc X divise a-b or a= b+1 donc a-b=1
et par suite X divise 1 d'où X=1
Conclusion: PGCD( b, b+1)=1