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PGCD de deux entiers naturels successifs

Posté par
Halloula1997
13-01-14 à 18:22

Bonjour, j'ai répondu à cette question ci dessous mais je ne suis pas certaine que la réponse est juste?
Montrer que PGCD(a,b)= 1 sachant que a et b sont deux entiers naturels non nuls et a = b+1
Ma réponse:
Soit X = PGCD (a,b)
On a alors X divise a et X divise b donc X divise a-b or a= b+1 donc a-b=1
et par suite X divise 1 d'où X=1
Conclusion: PGCD( b, b+1)=1

Posté par
cailloux Correcteur
re : PGCD de deux entiers naturels successifs 13-01-14 à 18:25

Bonjour,

Toutafé!

Posté par
Halloula1997
re : PGCD de deux entiers naturels successifs 13-01-14 à 18:29

Merci

Posté par
cailloux Correcteur
re : PGCD de deux entiers naturels successifs 13-01-14 à 18:30

De rien



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