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Niveau terminale
PGCD et PPCM (spé)
Posté par Julien (invité)
Salut ! j'ai un problème sur un exo , il y a deux questions
auxquelles je n'arrive pas à répondre .
On se propose de déterminer des entiers x et y tels que :
PGCD (x;y)=56
PPCM (x;y)=672
1/ Montrons qu'il existe deux entiers x' et y' premiers
entre eux , tels que :
x=56x' , y=56y' , x'y'=12
2/ En déduire tous les couples (x';y') possibles .
J'espère que tu réussiras à m'aider àrésoudre ses deux questions .
Merci d'avance !!!!
Posté par zlurg (invité)re : PGCD et PPCM (spé)
puisqe 56 est le pgcd de x et y
alors (cours) il existe x' et y' premiers entre eux tels que
x=56x' et y=56y'
comme ppcm=672, alors xy=56*672 ( xy=pgcd*ppcm)
donc 56x'*56y'=56*672
x'y'=12
après tu cherches les diviseurs de 12 qui sont premiers entre eux
j'te le laisse
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