PGCD (4n-7.2n+1)= PGCD(2n+1.9)(déjà prouvé)

En déduire les valeurs de n (attention : n appartient à R)pour lesquelles 2n+1 divise 4n-7

je commence,
<=> 4n+7 = k(2n+1) avec k appartient à n
<=> 4n = 2kn + k -7
<=> n( 4 -2k) = -7
euuuuuuuuu, voilà .. je pense être sur une mauvaise voie puisque j'utilise pas la propriété du PGCD et que ça mène à rien.

Comment faire ?