bonjour,
pgcd (x,y)=18
donc il existe 2 entiers u et v tels que:
x=18x
y=18v
pgcd (u,v)=1
après simplification dans l'équation tu as:
4u-9v=12
pour la suite du peux voir la résolution fait dans le message intitulé:
détermination de couples (tu as juste besoin de comprendre les questions A et B
pour ton execice)
tu peux envoyer tes réponses pour qu'on vérifie.

jai essayer avec le message envoyé mais je n'ai pas reussi
aidez moi svp dans l'urgence

merci encore

bonsoir,
reprennons à partir de 4u-9v=12 avec pgcd(u,v)=1
je vais te donner une méthode:
cherche d'abord 2 entiers U et V tel que:
4U-9V=0
c'est à dire 4U=9V
comme 4 et 9 sont premier entre eux, on a 4 divise V et
9 divise U
d'où il existe k tel que: V=4k et donc U=9k
maintenant il faut chercher une solution particulière de 4u-9v=12
pour se ramener à 4U-9V=0
par exemple, v=4 (car 12 est divisible par 4 donc v doit aussi l'être
à cause de 4u)
et donc u=(12+4*9)/4=12
d'où 4u-9v=4*12-9*4
en neutralisant le 2eme membre et en factorisant tu as:
4(u-12)-9(v-4)=0
donc U=u-12=4k et V=v-4=9k
d'où u=4k+12 et v=9k+4
ainsi x=18u=18(4k+12) et y=18*v=18(9k+4)
est ce claire maitenant?

ui merci mu !!!!!!!!!