Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première ArithmétiqueTopics traitant de arithmétique [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
pgcd-ppcm
Posté par AnOnYmOuS
Bonsoir
Soit a et b deux entiers naturels non nuls.
On pose d=pgcd(a,b) et m=ppcm(a,b)
1) Soit a' et b' tels que a=da' et b=db'.
Montrer que pgcd(a,b)*ppcm(a,b)=d²a'b'. Conclure
Merci
c'est un peu trivial comme exercice. 
pgcd(a,b)*ppcm(a,b)
= pgcd(da',db') * ppcm(da',db')
= d pgcd(a',b') * d ppcm(a',b')
-------- or a' et b' premiers entre eux
= d * 1 * d (a' * b')
= d² a' b'
mais je ne sais pas ce qu'on attend comme conclusion...
Annuler
connectez vous