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Niveau première
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pgcd-ppcm

Posté par
AnOnYmOuS
12-03-12 à 20:30

Bonsoir
Soit a et b deux entiers naturels non nuls.
On pose d=pgcd(a,b) et m=ppcm(a,b)
1) Soit a' et b' tels que a=da' et b=db'.
Montrer que pgcd(a,b)*ppcm(a,b)=d²a'b'. Conclure
Merci

Posté par
Labo
re : pgcd-ppcm 12-03-12 à 20:36

Bonsoir
ppcm(a,b)=a'b'd
pgcd(a,b)=d
tu conclus

Posté par
pgeod
re : pgcd-ppcm 12-03-12 à 20:39

c'est un peu trivial comme exercice.

pgcd(a,b)*ppcm(a,b)
= pgcd(da',db') * ppcm(da',db')
= d pgcd(a',b') * d ppcm(a',b')
-------- or a' et b' premiers entre eux
= d * 1 * d (a' * b')
= d² a' b'

mais je ne sais pas ce qu'on attend comme conclusion...

Posté par
pgeod
re : pgcd-ppcm 12-03-12 à 20:40

bonsoir Labo

Posté par
AnOnYmOuS
re : pgcd-ppcm 12-03-12 à 20:42

merci à tous les deux mais je ne sais pas quoi mettre en guise de conclusion

Posté par
Labo
re : pgcd-ppcm 12-03-12 à 20:43

Bonsoir pgeod



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