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pgeometrie dans l espace
salut a tous j ai un serieux probleme avec la goemetrie dans l espace
le prof nous a donne des exercices mais je me suis bloque sur celui ci
soit abcd un tétraèdre telque (AB) et (AC) soient respectivement orthogonales à (CD) et (BD). on designe par H l 'orhocentre du triangle BCD.
1) demontrer que les plans ABH et ACH sont orthogaubaux aux plans BCD
2) en deduire que la droite ad est orthogonales a BC
j n y arrive pas aidez moi s il vous plait !! 
Un plan est perpendiculaire à un autre, s'il contient une droite perpendiculaire au second plan.
H est l'orthocentre du triangle (BCD) donc :
• (BH) est perpendiculaire à (CD)
• (CH) est perpendiculaire à (BD)
• (DH) est perpendiculaire à (BC)
Le plan (BCD) contient la droite (CD) qui est perpendiculaire à deux droites sécantes (AB) et (BH) donc la droite (CD) est perpendiculaire au plan (ABH) donc le plan (BCD) est orthogonal au plan (ABH).
Le plan (BCD) contient la droite (BD) qui est perpendiculaire à deux droites sécantes (CH) et (AC) donc la droite (BD) est perpendiculaire au plan (ABH) donc le plan (BCD) est orthogonal au plan (ACH).
2. Le plan (BCD) est orthogonal aux plans (ABH) et (ACH) donc la droite (AH) intersection de ces deux plans est orthogonale au plan (BCD) donc à toute droite de ce plan en particulier à la droite (AH).
La droite (DH) est perpendiculaire à (BC) donc la droite (BC) est orthogonale à deux droites sécantes (AH) et (DH) donc au plan (ADH) donc la droite (BC) est orthogonale à toute droite de ce plan en particulier à (AD).
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