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Philosophie des mathématiques, un sacré tas de bêtises.

Posté par
Schtromphmol
07-09-18 à 15:37

Bonjour,

Pendant ces vacances j'ai eu l'occasion de lire un ouvrage intitulé "Philosophie des mathématiques" écrit par Jean-Claude Dumoncel qui promettait de présenter les enjeux de la grande époque des fondements (fin XIXème début XXème).  J'étais enthousiaste aussi peut-être est-ce une forte déception qui me pousse à écrire une critique virulente de cette "chose".

Déjà au début on définit certains termes, c'était attendu, mais en tant qu'étudiant en mathématiques que j'avais pris l'habitude que les définitions soient rigoureuses et ne se basent pas sur des sentiments (quel confort). Qu'est-ce qui permet à l'auteur de classifier précisément les concepts importants selon leur "essentialité" et leur "transversalité"(sic), mots qui ne sont pas bien définis non plus.

À l'image des définitions le propos n'est pas clair, derrière ce manque de rigueur j'ai observé une certaine obsession à vouloir donner  à certains concepts mathématiques une essence philosophique qui les placeraient "au-dessus" d'autres résultats, quasiment au niveau de pierre philosophale de la science.

Cet essentialisme trahi, me disais-je alors, une mécompréhension des mathématiques, soupçon confirmé par l'énoncé de résultats trivialement érronés. Je revoyais alors mon prof de français en prépa tentant de faire une analogie avec l'argument de la diagonale de Cantor lors d'un de ses cours, à grand peine, n'arrivant qu'à montrer son ignorance en la matière.

Dans l'introduction l'auteur dit avoir préparé cette ouvrage en se basant sur des échanges avec un camarade philosophe, n'aurait-il pas pu, et c'est seulement une suggestion, parler à des mathématiciens ? Cette propension à déblatérer sur des sujets qu'ils ne maîtrisent pas semble malheureusement trop répandue parmis les philosophes, se complairaient-ils dans cette facination qu'ont naturellement les êtres humains pour ce qu'ils ne comprennent pas ? La où ça devient grave c'est que certains se sont carrément arrêté avant les principes qui fondent la méthode scientifique.

Certains auraient-ils lu cet ouvrage ou des similaires ? Suis-je trop dur avec les philosophes des sciences ? Je précise tout de même que c'est bien une tendance que je dénonce, je ne généralise pas la critique à toute la profession, j'ai seulement la triste impression de comprendre pourquoi des philosophes déplorent "lincomplétude des savants" par opposition aux "savants en tout" d'antant : en réalité ils sont nostalgique d'un temps où les "spécialistes en rien" ( ou les "généralistes du savoir") comme certains se dénomment  pouvaient encore appréhender les connaissances scientifiques, les savants complets n'ont pas disparu, simplement quand les scientifiques ont continué de faire de la philosophie, les philosophes ont arrêter de faire des sciences.

Posté par
verdurin
re : Philosophie des mathématiques, un sacré tas de bêtises. 07-09-18 à 21:48

Bonsoir Schtromphmol.
Je n'ai pas lu cet ouvrage.
Mais, si j'en crois ce que tu dis, j'en lus de semblables, hélas.

Il y en a de plus corrects, je me permets de te recommander preuves et réfutations de Lakatos.

Il y a une tendance forte en « philosophie » et en « sociologie » qui consiste à dire qu'il n'y a pas besoin de connaître un sujet pour en parler.
L'avantage est évident  du point de vue de l'auteur.

Posté par
Schtromphmol
re : Philosophie des mathématiques, un sacré tas de bêtises. 09-09-18 à 23:10

Bonsoir,

Merci pour la référence.

Pour l'anecdote : je refeuilletais aujourd'hui le manifeste du parti communiste et on peut lire sur tout un paragraphe Karl Marx se plaindre des philosophes du "socialisme vrai" allemands qui, au XVIIIème siècle, sans avoir aucune idée de la réalité de l'émergence des idées sociales à l'époque en France dans une société qui n'avait rien à voir avec celle du Saint Empire, ni de la lutte des classes, avaient élaboré des théories superbes sur le papier mais insensées du point de vue des sciences sociales.

En fait ces charlatans sévissent depuis longtemps et dans tous les domaines.

Posté par
verdurin
re : Philosophie des mathématiques, un sacré tas de bêtises. 14-09-18 à 22:13

Certes, mais il y a une tendance « moderne » en sociologie des sciences qui néglige totalement le rapport à la réalité.
Par exemple ils diront volontiers que l'école prétendant que  1+1=2 l'a emporté sur l'école prétendant que 1+1=3 pour des raisons sociologiques.
Ce qui ne les empêche pas de faire des statistiques. Et de croire qu'elles sont la réalité.

Quand on est c** on est c**.

Posté par
Schtromphmol
re : Philosophie des mathématiques, un sacré tas de bêtises. 14-09-18 à 22:33

Veux-tu parler du "relativisme postmoderne" ?  J'avais entendu parler de l'affaire Sokal, on croit marcher sur la tête avexc leurs bêtises. "Pi n'est pas une constante mais une variable culturellement dépendante."

Posté par
Schtromphmol
re : Philosophie des mathématiques, un sacré tas de bêtises. 14-09-18 à 22:37

D'ailleurs il y a cette vidéo qui en parle assez bien : .

Posté par
verdurin
re : Philosophie des mathématiques, un sacré tas de bêtises. 14-09-18 à 23:00

C'est assez beau, mais je ne comprends pas le russe.
Et je n'ai pas l'impression que cette vidéo parle de mathématiques.

Posté par
Schtromphmol
re : Philosophie des mathématiques, un sacré tas de bêtises. 14-09-18 à 23:06

Ah, on presse-papier m'a trahi
Le bon lien .

Posté par
Schtromphmol
re : Philosophie des mathématiques, un sacré tas de bêtises. 14-09-18 à 23:08

Sinon la mauvaise vidéo c'est un chant de l'armée rouge composé vers 1920, ils faisaient des musiques sympa à l'époque.

Posté par
verdurin
re : Philosophie des mathématiques, un sacré tas de bêtises. 16-09-18 à 21:39

Merci pour le lien.
En fait j'ai vécu cette polémique en direct et, au départ, je n'avais guère pensé à ces questions.
Disons que je considérais le courant post-moderne plutôt favorablement : c'était le courant dominant en France à l'époque.
Au départ je n'ai donc lu que des arguments contre Sokal et Bricmont.
Et ces arguments m'ont fait changer d'avis. . .

Posté par
verdurin
re : Philosophie des mathématiques, un sacré tas de bêtises. 16-09-18 à 21:48

Un lien musical aussi

Posté par
Schtromphmol
re : Philosophie des mathématiques, un sacré tas de bêtises. 16-09-18 à 22:55

Je connaîs, vraiment magnifique, et plus proche de mes idées que ce que j'avais envoyé.



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