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Photocopieur et proba
Bonjour
je vous propose l'exercice suivant , un photocopieur de la marque PrintMySheet possède dans son bac d'alimentation à papier un très grand nombre de feuilles , on a va dire N feuilles , cependant ce photocopieur dysfonctionne et imprime anarchiquement des feuilles ou sur chacune on trouve avec une probabilité de 4/7 un trait rouge , sinon rien (feuille blanche) mais on sait que si on obtient 3 feuilles avec un trait rouge sur chacune , l'imprimante arrête alors d'imprimer .
Quel est la probabilité que l'imprimante produise ces trois feuilles en moins de q impressions ? ( avec q <=N)
oui
J'ai fait un modèle sur 245 tirages respectant 4/7 d'erreurs
je trouve 10.2 tirages de moyenne avant l'arrêt.
oui mais ca ne répond pas directement à la question , pour l'enoncé
on fixe le seuil de "moins de q impressions " ( q est entier) , on cherche donc la proba que l'imprimante s'arrête avant q-1 impressions. ca fait pas mal de cas ....
cas 3 impressions
cas 4 impressions
....
jusqu'a :
cas q -1 impressions
Bonjour
Une urne contient 4 boules rouges et 3 boules noires , on effectue q tirages avec remise : quelle est la probabilité qu'au moins trois boules rouges ait été tirées ? On peut rechercher la probabilité de l'événement contraire ( 0 , 1 ou 2 boules rouges ) .
Imod
Bonsoir,
je suppose que les feuilles rayées de rouges n'ont pas besoin d'être consécutives.
Cliquez pour afficherBonsoir Verdurin , il a l'air de manquer quelque chose à ta réponse , ... peut etre une somme ? .. tu veux aussi dire q 
3 ?
>candide2
Dans ma simulation ,je trouve des valeurs très proches de ta
deuxième formule 
Vers un tirage de 10 on est pratiquement sûr que l'imprimante stoppe.
Bonjour dpi,
Les 2 formules sont quasi identiques ...
Elles sont justes décalées de 1 sur les valeurs de q, ceci pour tenir compte des 2 interprétations possibles mentionnées dans ma réponse masquée. (soit voir si le 3ème trait rouge arrivant sur la q ème copie doit être considérés comme réussi ou raté)
Voila quelques résultats pour ces 2 formules
q Formule1 Formule2
3 0 0,186588921
4 0,186588921 0,426488963
5 0,426488963 0,63211757
6 0,63211757 0,778995147
7 0,778995147 0,873416446
8 0,873416446 0,930069225
9 0,930069225 0,962442242
10 0,962442242 0,980280435
11 0,980280435 0,98983661
12 0,98983661 0,994842225
13 0,994842225 0,997416542
14 0,997416542 0,998720416
15 0,998720416 0,999372354
16 0,999372354 0,99969474
17 0,99969474 0,999852644
18 0,999852644 0,99992934
19 0,99992934 0,999966318
20 0,999966318 0,999984031
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