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Pirates et lingos d'or
Re Bonsoir 
Les cinq bandits ont emporté tous les lingots d'or de la banque! Ils prévoient de se partager équitablement les lingots. Il en restera 3 qu'ils attribueront à leur chauffeur. Après une course poursuite, ils ne sont que trois à échapper à la police en compagnie du chauffeur. Ils font alors le partage équitable entre eux trois, et le chauffeur reçoit 4 lingots. Le livre de compte de la banque a été abîmé dans l'attaque, et le caissier ne peut pas savoir s'il y avait 18,23,43 ou 53 lingots.
Soit x le nombre de lingots
On a :
x =5q+3
x=3q +4
(x-3) doit être un multiple de 5 et (x-4) doit être un multiple de 4
Prenons 18 lingots
18-3 = 15 et 18-4 = 14
15 est un multiple de 5 mais 14 n'est pas un multiple de 4
--> FAUX
Prenons 23 lingots
23-3 =20 et 23-4 =19
20 est un multiple de 5 mais 19 n'est pas un multiple de 4
--> FAUX
Prenons 43 lingots
43-3 = 40 lingots et 43-4 =39
40 est un multiple de 5 mais 39 n'est pas un multiple de 4
Prenons 53 lingots
50-3 =47 ... Ce n'est pas un multiple de 5
Donc j'imagine que ma démarche est fausse, car je ne trouve aucune réponse de correct... 
((
Merci !
Mince pardon, j'ai fait une faute de lecture!! c'est multiple de 3 et non 4 !!!
(x-3) doit être un multiple de 5 et (x-4) doit être un multiple de 3
Prenons 18 lingots
18-3 =15 et 18-3= 15
15 est à la fois multiple de 3 et de 15, ça marche
Prenons 23 lingots
23-3 =18 et 18-4 = 14
Non, 18 n'est pas multiple de 5 et 14 n'est pas multiple de 3
Prenons 43 lingots:
43-3=38 et 18-4 =14
Non, 38 n'est pas un multiple de 5 et 14 n'est pas un multiple de 4
Même conclusion pour 53 lingots!
C'est donc 18 lingots la bonne réponse!
Y-at-il une meilleure façon de procéder?
bonsoir,
18 lingots ne convient pas..
à partir de
"Ils font alors le partage équitable entre eux trois, et le chauffeur reçoit 4 lingots."
on retire les 4 lingots du chauffeur aux 4 propositions :
il reste 14 , 19, 39 ou 49 lingots à es partager en 3
quel est le seul nombre divisible par 3 ?
ensuite tu vérifies que le premier partage prévu était possible.
Bonsoir
l'énoncé manque vraiment d'intérêt - ou alors c'est un piège :
Après un hold-up 3 bandits se partagent les lingots et en donnent 4 à leur chauffeur suffit pour trouver la bonne réponse entre 18,23,43 ou 53 lingots.
Ces propositions font doublons avec le l'introduction des 5 bandits qui prévoyaient de donner 3 lingots au chauffeur.
Et d'emblée on voit que c'est 43.
Cordialement,
salut
oui on peut prendre toutes les valeurs possibles(18,23,43 ou 53 lingots. ) , utiliser une équation et voir si ca passe , mais ce n'est pas le cheminement attendu , car dans la plupart de ce type d'exercice on donne un intervalle dans lequel la réponse devrait se trouver et la une seule equation ne suffit pas ..( au niveau collège)
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