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Niveau seconde
Pitié exo de 2nde
Posté par I am what I am (invité)
Aidez-moi SVP c pour dem1.
ABC est un triangle.I est le symétrique de A par rapport à B, K l'image
de B par la translation de vecteur CA et M l'intersection de(CK)
et (AB).
1. Démontrez que M est le milieu de [KC].
2. a) Quelle relation lie les vecteurs BI et BM?
b) déduisez-en que B est le centre de gravité de CKI.
Posté par bigoudi (invité)re : Pitié exo de 2nde
1. vect(CA)=vect(BK) (par construction)
donc CAKB est un parallèlogramme
ses diagonales se coupent en leur milieu donc M est le milieu de [KC]
2. M est aussi le milieu de [AB]
et vect (BI)=vect(AB) par construction
donc vect(BI)=-2vect(BM)
3. dans CKI, (BM) (donc (IM) ) est une médiane et
vect(MB)=1/3*vect(MI)
donc B est centre de gravité
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