personne n'a d'idées svp?

bonsoir arclite
A B C D 4 points non coplanaires de l'espace donc (A,AB,AC,AD) est un repère de cet espace.

G= barycentre (A, k-1) (B, k+2) (C,2k+3) (D, -4k-2)
ssi [(k-1)+(k+2)+(2k+3)+(-4k-2)]AG=(k-1)AA+(k+2)AB+(2k+3)AC -(4k+2)AD
ssi 2AG=k(AB+2AC-4AD)+ (2AB+3AC-2AD)
ssi AG=(k/2)(AB+2AC-4AD)+ (AB+3/2AC-AD)

considérez maintenant les point P et Pé définis par:
AP=1/2AB+AC-2AD et AP'=AB+3/2AC-AD

donc AG=kAP+AP'
ssi P'G=kAP

c'est donc la droite de l'espace qui passe par P' et parallèle à AP.

salut
as tu écris une relation vectorielle ? genre AG= ..AB+...AC+...AD
avec les ... en fct de k

bon bin ça c fait.....
désolé watik

Merci mais je ne comprend pas des le debut désolé :

"G= barycentre (A, k-1) (B, k+2) (C,2k+3) (D, -4k-2)
ssi [(k-1)+(k+2)+(2k+3)+(-4k-2)]AG"

c'est une propriété.,,?