Bonjour

Il te suffit de trouver un vecteur normal à P puis utiliser le fait que si est normal à P , alors P a pour équation cartésiénne :
avec d un réel

Pour déterminer d , rien de plus simple en sachant que P passe par A , B et C ( un seul point suffit)


Jord

Bonsoir,

ah intéressante question
Le plan P a une équation de la forme :
ax+by+cz+d=O
Les points A(-1;2;1), B(1;-6;-1) et C(2;2;2) appartiennent à ce plan donc ils vérifient tous l'équation de P, d'où (à écrire sous forme de système...):
-1x+2y+1z+d=0
1x-6y-1z+d=0
2x+2y+2z+d=O

Nous avons ici quatre inconnus mais seulement 3 équations à notre disposition, le nombre de solutions est donc infini. Donc on pose d = (valeur que tu veux).

Alors, tu fixes d comme tu veux, et tu calcule x, y et z grâce au précédent système. Eh oui, les solutions sont infinis, on te demande UNE équation cartésienne.
Sauf erreur de ma part...

Bonne soirée