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Plan coupant une sphère
Bonjour,
Je suis en train de plancher sur un exo mais à la dernière question je bloque, j'aimerais donc que me donne quelques pistes, svp.
Voici l'énoncé :
A/ Montrer que l'ensemble S d'équation : x²+y²+z²-6x+4y-2z+10=0, est une sphère dont on précisera le centre et le rayon.
J'ai trouvé que c'était une sphère de centre Omega(3,-2,1) et de rayon 2.
B/ P est le plan d'équation : x+z-2=0
Démontrer que l'intersection du plan P et de la sphère S est un cercle dont on précisera le centre et le rayon.
J'ai pensé prendre les 2 équations données dans l'énoncé et de les ajouter mais je suis pas sûre.
Merci de me donner des conseils 
.
Soit H le projeté de Oméga sur le plan.
Par pythogore
HM2=R2-(OM2EA H)2=constante.
Dans le plan sécant c'est donc un cercle
Merci.
On trouve le rayon comment ? J'ai pas bien compris.
Si O, c'est ton hmOméga
HM2=R2-(OH)2=constante.
Donc M est sur le cercle de centre H et de rayon rac(R2-OH2)
pour demontrer que l intersection est un cercle,on doit calculer la distance entre 
et le plan et elle doit etre inferieur au rayon de la sphere.
cette distance est H.
.
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