Bonjour à Tous
Merci à tous pour votre aide sur cet exercice
La figure à été bien réalisée mais je ne sais pas comment commencer ma démonstration
On considère deux droites d et d' secantes en un point 0 et un point A n'appartenant ni a d ni à d'
On projette orthogonalement le point A sur la droite d en un point H et sur d' en un point K
La droite (AH) coupe d' en un point B et la droite (AK) coupe la droite d en un point C
Démontrer que les droites (A0) et (BC) sont perpendiculaires
Oui ou la hauteur issue de
du triangle
et aussi BH est la hauteur issue de du triangle
est le point d'intersection de ces deux hauteurs: il a un nom bien connu dans un triangle.
le point d'intersection des hauteurs d'un triangle s'appelle l'orthocentre du triangle. L'orthocentre A du triangle 0BC
Oui et tu sais que les 3 hauteurs d'un triangle sont concourantes en ce point: ici, l'orthocentre
Quelle est la troisième hauteur du triangle ?
BH hauteur du triangle OBC issue de B
OA hauteur du triangle OCB issue de O
CK hauteur du triangle OCB issue de C
Après le plus compliqué pour moi c'est comment démarrer la démonstration
H est la projection orthogonale de A sur la droite d et la droite AH coupe d' en B
K est la projection orthogonale du point A sur d' et la droite AK coupe d en C
Et là dois-je parler du triangle OBC et comment le mettre en évidence ou commencer par mettre en évidence que OA est la hauteur du triangle OBC issue de O
Il me manque des étapes
Voyons,
Dans le triangle :
- est une hauteur.
- est une hauteur.
Ces deux hauteurs se coupent en orthocentre du triangle
Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en l'orthocentre (ici )
Donc la troisième hauteur (celle issue de ) est la droite
et en tant que hauteur, cette droite
est perpendiculaire au côté
du triangle
.
Non ?
Tout à fait vu comme ça
C'est très compliqué pour moi d'appliquer les propriétés et les mettre en corrélation avec la démonstration
C'est plus facile pour le reste
Je vous remercie beaucoup pour le temps que vous avez consacré à m'aider
Je vous souhaite une très bonne journée
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