Bonjour à vous.

On considère les points A(0;6;0), B(0;0;8) et C(4;0;8)

1)a) Réaliser une figure comportants les points définis ci dessus ( unité graphique 1cm )

b ) Démontrer que :
- les droites (BC) et(BA) sont orthogonales
- Les droites (CO) et (OA) sont orthogonales
- La droite (BC) est orthogonale au plan (OAB)

c) Déterminer le volume, en cm^3, du tetraèdre OABC

2) A tout réel k de l'intervalle ouvert ]0;8[ est associée le point M(0;0;k). Le plan P qui contient M et qui est orthogonale à la droite (OB), rencontre les dates (OC), (AC) et (AB) respectivement en N,P et Q.

a) Determiner la nature du quadrilatère MNPQ

b) La droite (PM) est-elle orthogonale à la droite (OB) ? Pour quelle valeur de k, la droite (PM) est-elle orthogonale à la droite (AC) ?

c) Déterminer MP² en fonction de k. Pour quelle valeur de k, al distance PM est-elle minimale ?


Bon je bloque un peu sur la figure, mais ca je me débrouille ^^

C'est pour après, je n'arrive pas à démontrer ce qui est demandé à la question 1)b.

Merci à celui ou à celle qui m'aidera à faire tout cet exo .