Salut, j'ai un devoir maison de Mathématiques à faire pour lundi.
Ce qui va suivre est l'Exercice 3, c'est une sorte de démonstration. Je sais que cet exercice est un p'tit peu facile mais j'ai quand même besoin d'un p'tit peu d'aide.

Dans l'espace, on appelle plan médiateur d'un segment, le plan qui lui est perpendiculaire et passe par son milieu.
1) Prouver que le plan médiateur d'un segment [AB] est l'ensemble des points de l'espace équidistants de A et B.
À ce qu'il paraît, il faudrait utiliser le théorème de Pythagore. J'ai appelé I le milieu de [AB] et j'ai nommé H un point du plan. J'ai pu déduire plusieurs égalités : IA² + HI² = AH² ; IB² + HI² = HB² ; comme IA = IB, AH² = HB² ... Est-ce que c'est fini pour prouver ce qu'on me demande ? Que dois-je faire ?

2) En déduire dans un repère orthonormal (O;,,) l'équation du plan médiateur de [AB] avec A(2,0,1) et B(1,1,1).
Alors là, j'ai regardé rapidement mon cours de l'an dernier, je n'ai pas vu comment calculer ce genre de truc. Si vous pouviez me donner juste la formule, ce serait déjà pas mal.

Merci d'avance pour votre aide.