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Niveau première
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plan paralleles

Posté par
kleinstein
02-11-05 à 10:24

bonjour
dans un long exercices de geometrie vectorielle une partie de l'exercice(pourtant facile , me derange)
il s'agit de deduire apres les demonstration precedentes qu'un point appartient a un plan:
avec l'equation (il ne s'agit que de vecteurs):
IJ=2BC+3CD (j'ai simplifié les coefficient des vecteurs)    
il faut en deduire que le point J appartient au plan P passant par I parralelle au plan BCD!

cela semble logique car le vecteur IJ et (donc le point J) se construit en fonction de BC et CD ==> le point J est forcement sur le Plan P.

Mais comment l'expliquer??

Ps: dans ma classe de premiere S la moyenne est de 5/20 car la prof veut une demonstration parfaite et s'en fou de la resolution du problemes...

merci d'avance

Posté par
jacques1313
re : plan paralleles 02-11-05 à 10:29

Suffit de considérer un vecteur normal \vec{n} du plan (BCD).
Alors \vec{IJ}\vec{n}=2\vec{BC}\vec{n}+3\vec{CD}\vec{n} =\vec{0}...

Posté par
jacques1313
re : plan paralleles 02-11-05 à 10:30

Normal au plan voulais-je dire.

Posté par
kleinstein
re : plan paralleles 02-11-05 à 14:33

desolé mais je ne comprends pas ce que vous voulez dire????

Posté par
jacques1313
re : plan paralleles 02-11-05 à 15:12

Il faut savoir que lorsque deux vecteurs sont orthogonaux, leur produit scalaire est nul.



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