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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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plan tangent

Posté par
louetcharles
27-03-20 à 17:53

Bonjour à tous ,

Soit f(x,y)= x.y^2

On demande l'équation PARAMETREE du plan tangent à un point M0(x0,y0,z0)

Avec les dérivées partielles , on a l'équation cartésienne de type :
z-z0=p(x-x0)+q(y-y0)   avec p=df/dx    et q=df/dy     les d sont des d rondes

Comment passer à l'équation paramétrée?

Merci

Posté par
matheuxmatou
re : plan tangent 27-03-20 à 17:58

bonjour

quels sont les vecteurs directeurs du plan tangent en ce point ?

Posté par
XZ19
re : plan tangent 27-03-20 à 18:07

Bonjour  
De tout façon  l'équation z-z0=p(x-x0)+q(y-y0)  est aussi  une équation paramétrée!
(par x et y).  

Je serai curieux de connaître l'équation du plan tangent en M_0=(0,0,0)

Posté par
matheuxmatou
re : plan tangent 27-03-20 à 18:16

XZ19
certes ! mais on comprend bien ce qu'on appelle un système d'équations paramétriques du plan

sinon ... z=z0 ... ça marche ... non ?

Posté par
XZ19
re : plan tangent 27-03-20 à 18:38

@matheuxmatou j'avoue ne pas avoir saisi ta remarque!!

Posté par
matheuxmatou
re : plan tangent 27-03-20 à 19:17

XZ19 oui... c'était obscur

je disais que son équation cartésienne convient aussi en (0,0,0)

Posté par
louetcharles
re : plan tangent 27-03-20 à 19:34

A la question suivante , on demande de trouver 2 vecteurs directeurs que j'ai trouvés.

Mais je présume que si on ne demande l'équation paramétrée avant les vecteurs directeurs , c'est que l'auteur de l'énoncé ne veut pas qu'on les utilise .

Je me trompe?

Posté par
XZ19
re : plan tangent 27-03-20 à 21:13

@ matheuxmatou.   Ok  j'ai compris

@louetcharles On demande l'équation paramétrée c'est tout . Ensuite tu fais comme tu veux.  
C'est à dire que tu as donné l'équation cartésienne  donc à partir  de là tu peux donner une équation paramétrée.
Sinon le plan tangent  passant par  M_0, une équation paramétréé à la forme  
M=M_0 + a \vec{u} +  b\vec{v}, a, b\in \R . c'est à dire que tu as  trouver 2 vecteurs directeurs  u,v (indépendants)  du plan tangent.

Posté par
louetcharles
re : plan tangent 27-03-20 à 23:25

Ok merci !

Posté par
matheuxmatou
re : plan tangent 28-03-20 à 10:55

personnellement je ne connais pas l'équation paramétrée ...

Pour un plan dans 3 je connais l'équation cartésienne et un système d'équation paramétriques

Posté par
XZ19
re : plan tangent 28-03-20 à 11:56

Ok pour une équation paramétrée.  

Mais alors  pour  x+1/2y+z=1/2  on dit que c'est  l'équation  cartésienne de P

  Mais alors pour 2 x+ y + 2 z =1  qu'est ce qu'on dit?

Posté par
matheuxmatou
re : plan tangent 28-03-20 à 11:58

oui... erreur d'article : UNE équation cartésienne !



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