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Niveau algorithmique
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Planning de TP

Posté par
gbibes
19-05-17 à 09:00

Bonjour à tous,

J'ai un souci de planification qui devrait pouvoir se résoudre mathématiquement, mais je n'y parviens pas.

8 étudiants (A, B, C, D, E, F, G, H) doivent effectuer en binôme 4 TP (TP1, TP2, TP3, TP3) durant 4 semaines (S1, S2, S3, S4).
Comment établir le planning sachant que les 8 étudiants doivent tous effectuer les 4 TP, sans jamais tomber sur le même binôme ??

Je ne sais même pas s'il existe une solution.

Si quelqu'un peut m'aider, il aura droit à mon éternelle gratitude.

Merci d'avance.

Posté par
fm_31
re : Planning de TP 19-05-17 à 10:11

Bonjour ,

je pense qu'il y a plusieurs solutions  (voir exemple) .
Mais reste à trouver l'algorithme qui en donnerait une ou plusieurs .

Cordialement

Planning de TP

Posté par
gbibes
re : Planning de TP 19-05-17 à 10:32

Bonjour,

Merci de votre réponse rapide.

J'ai tenté de synthétiser vos 2 tableaux (voir fichier attaché).
Planning de TP

Mais j'ai encore un souci avec la semaine 4. Chaque étudiant doit effectuer les 4 TP... mais avec un binôme différent.

Dans notre cas, si A effectue le TP4 en semaine S4, il se retrouve à nouveau avec C (comme en semaine S2).

C'est assez frustrant car la solution est presque atteinte...

Merci de votre aide, en tout cas...

Posté par
fm_31
re : Planning de TP 19-05-17 à 11:58

Ah oui , je n'ai pas tenu compte des TP . C'est un peu plus ardu que je ne pensais .
Ca risque de réduire considérablement le nombre de solutions s'il y en a .

Posté par
fm_31
re : Planning de TP 19-05-17 à 15:47

Peut être une solution

Planning de TP

Posté par
fm_31
re : Planning de TP 19-05-17 à 15:51

Il doit y avoir plusieurs solutions car on a  28  combinaisons de binômes possibles et on en a besoin que  16 .

Posté par
verdurin
re : Planning de TP 20-05-17 à 17:10

Bonsoir.
Il s'agit de construire un carré gréco-latin.
On peut lire Wikipédia sur le sujet

Posté par
bbomaths
re : Planning de TP 21-05-17 à 16:28

Un autre résultat.

Le plus simple, semble-t-il, est de créer 2 groupes d'étudiants (A,B,C,D) et (E,F,G,H) et chaque étudiant se retrouve en binôme avec un étudiant de l'autre groupe.

 \begin{tabular}{|l|c|c|c|c|} \hline & S1 & S2 & S3 & S4 \\ \hline TP1 & A - E & B - F & D - G & C - H \\ \hline TP2 & B - H & A - G & C - F & D - E \\ \hline TP3 & C - G & D - H & B - E & A - F \\ \hline TP4 & D - F & C - E & A - H & B - G \\ \hline \end{tabular}

Posté par
gbibes
re : Planning de TP 29-05-17 à 13:12

Merci à tous de votre participation !

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