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Plans

Posté par crazy2012 (invité) 17-07-06 à 17:48

bonjour j'ai un exo dont je n'ai pas réussi a terminer pouvez vous m'aider svp???

exo :

Dans un repere orthonormé de 3, on donne les points : A(1,5,-1)  B(-1,3,-1)  C(0,1,0)

1) montrer que ces points définissent un plan
2) donner une équation cartésienne de ce plan et un vecteur normal

moi j'ai fais une partie de la quetion 2 mais je ne sais même pas si c'est juste !!!

en tout cas je sais que AM()=0

donc j'ai dit que OB= et que OC= et j'ai calculer AM

sa me donne :

AM(x-1,y-5,z+1)
(-1,3,-1)
(0,1,0)

= (1,0,-1)

donc x-1-z-1=0

donc l'eq= x-z-2=0


merci pour vos correction parce que l'a je suis perdu

*** message déplacé ***

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Plans 17-07-06 à 18:30

Bonjour,

Il faut prendre u et v dans le plan, donc par exemple AB = u et AC = v.
Alors ta formule signifie que AM est orthogonal à un vecteur orthogonal au plan.
Le point O n'a rien à faire là-dedans, me semble-t-il.

Nicolas

Posté par
Nightmare
re : Plans 17-07-06 à 18:31

Bonjour

1) Trois points distincts non alignés définissent toujours un plan, il s'agit donc de montrer que A, B et C ne sont pas alignés

2) Je n'ai pas vraiment compris ce que tu as fait, ce n'est pas bien clair. Pourrais-tu expliquer ton raisonnement ?



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