Bonsoir
Donc l'équation du plan demandé est de la forme 3x - y + z + d =0  ; comme il doit passer par A (-1,1,1)  d = -{3.(-1)-1+1} = 3  =>
l'équation du plan demandé  est 3x - y + z + 3 = 0

A plus   geo3

Tu peux dire plus précisément que: deux plans sont parallèles si et seulement si tout vecteur normal à l'un est un vecteur normal à l'autre; or un vecteur normal à un plan (P) d'équation cartésienne:
ax + by + cz + d = 0 est (a, b, c).
Ce vecteur (a, b, c) est normal à tout plan (Q) parallèle à (P), donc le plan (Q) admet une équation cartésienne de la forme: ax + by + cz + d' = 0. (une équation de (Q) peut s'écrire avec les mêmes coefficients a, b et c que celle de (P))
On n'a que le réel d' à calculer. Pour cela, on utilise un point A qui appartient au plan (Q).