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Niveau Maths sup
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Plans, droites, espace

Posté par djodjo89 (invité) 14-12-05 à 21:55

Bonjour, je voulais un peu de votre temps et de votre aide pour m'éclairer sur une question d'exercice et je ne vois pas comment partir...

Dans l'espace E on considère un Rep OrthoNormal (O,i,j,k). Soit (D) la droite d'équations (y=z et x=1), et (D') la droite passant par O et de vecteur directeur a(1,1,1). (Q) est le plan d'équation y+z=0, et pour tout nombre réel m, (Pm) est le plan d'équation x+my-mz=1.

Question: Démontrer que tout tout m, (D) est incluse dans (Pm) et déterminer l'ensemble F des points M par lesquels passe un unique plan (Pm).

Les autres questions de cet exo ça va mais elle je vois pas trop. Merci d'avance pour votre aide (Ps: il y a des flèches sur les vecteurs, mais je sais pas comment les mettre).

Posté par
piepalm
re : Plans, droites, espace 14-12-05 à 22:11

Si x=1 et y=z , x+my-mz=1+my-my=1 donc D incluse dans Pm
Par ailleurs, si y différent de z, il existe un plan Pm unique passant par M(x,y,z) tel que m=(1-x)/(y-z) (si j'ai bien compris la question...?)

Posté par djodjo89 (invité)re : Plans, droites, espace 14-12-05 à 22:16

Pour "Si x=1 et y=z , x+my-mz=1+my-my=1 donc D incluse dans Pm" c'est bien ce que je pensais mais bon c'est simpliste et pour l'ensemble F franchement ça serait simple je suis perplexe...je vais voir ça. Merci

Posté par djodjo89 (invité)re : Plans, droites, espace 14-12-05 à 22:30

Mhh je vois rien d'autre ça doit être ça.

Sinon autre petite question, pour trouver une equation cartésienne d'un plan contenant une droite et perpendiculaire a un autre plan, je dois utiliser quoi comme outil?
On connait un point par ou passe la droite et son vecteur directeur
On connait l'équation du 2eme plan.

Merci..

Posté par djodjo89 (invité)re : Plans, droites, espace 14-12-05 à 22:53

Svp comment on fait

Posté par
piepalm
re : Plans, droites, espace 15-12-05 à 07:25

Soit M le point et U le vecteur directeur; l'équation du second plan permet de trouver le vecteur V normal à ce plan; il suffit alors de trouver le vecteur W, orthogonal à U et V, pour connaitre un vecteur normal au plan cherché, donc son équation cartésienne

Posté par pupil (invité)re : Plans, droites, espace 15-12-05 à 13:05

Ok je vais essayer merci En fait ça rejoint mon idée que j'avais (je me comprends) mais le point M je vois pas bien a quoi il sert...

Posté par pupil (invité)re : Plans, droites, espace 15-12-05 à 13:20

Oups je voulais pas répondre ici désolé



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